人教版广东省肇庆四中高二（上）第二次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广东省肇庆四中高二（上）第二次月考数学试卷
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（　　）
A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0
　
2．已知直线l1经过两点（﹣1，﹣2）、（﹣1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1∥l2，则x=（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．1
　
3．过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（　　）
A．x﹣2y+7=0 B．2x+y﹣1=0 C．x﹣2y﹣5=0 D．2x+y﹣5=0
　
4．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3
　
5．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是（　　）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
　
6．圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（　　）
A．x2+（y+2）2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣2）2+y2=5 D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=5
　
7．经过两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8的交点的直线方程为（　　）
A．8x+6y+13=0 B．6x﹣8y+13=0 C．4x+3y+13=0 D．3x+4y+26=0
　
8．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（　　）
A．（5，2） B．（2，3） C．（5，9） D．（﹣，3）
　
9．已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，则实数m的值是（　　）
A．3 B．﹣1，3 C．﹣1 D．﹣3
　
10．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上皆有可能
　
11．若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（　　）
A．﹣1或 B．1或3 C．﹣2或6 D．0或4
　
12．已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．[1，） D．（﹣，）
　
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．如果点P在z轴上，且满足|PO|=1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是　　　　　　．
　
14．已知斜率为且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程是　　　　　　．
　
15．当动点P在圆x2+y2=2上运动时，它与定点A（3，1）连线的中点Q的轨迹方程是　　　　　　．
　
16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是　　　　　　．
　
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？
　
18．在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（﹣4，0），B（0，6），C（1，2）．
（1）证明：A，B，C三点不共线；
（2）求过A，B的中点且与直线x+y﹣2=0平行的直线方程；
（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程．
　
19．已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在 直线L：x﹣y+1=0上，求圆C的标准方程．
　
20．如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
（1）证明：PE⊥DE；
（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．
　
21．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．
（1）求证：BD1∥平面EAC；
（2）求点D1到平面EAC的距离．
　
22．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方
（1）求圆C的方程；
（2）设过点P（1，1）的直线l1被圆C截得的弦长等于2，求直线l1的方程；
（3）过