人教版广西北部湾经济区高二（上）期末数学试卷（理科）（word版含答解析版）.zip

2018-2019学年广西北部湾经济区高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．）
1．抛物线y2＝16x的焦点坐标为（　　）
A．（0，4） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（﹣4，0）
2．2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心广众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（　　）
A．均不相等 B．不全相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
3．若a，b为实数，则“a＜﹣1”是“＞﹣1”的（　　）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分必要条件
4．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A，则A的对立事件是（　　）
A．至多抽到2件次品 B．至多抽到2件正品
C．至少抽到2件正品 D．至多抽到一件次品
5．在空间直角坐标系中，已知点P（1，2，3），过点P作平面xOz的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为（　　）
A．（0，2，0） B．（0，2，3） C．（1，0，3） D．（1，2，0）
6．已知命题p：∀x∈R，x2+2＞a；q：∃x∈R，x2﹣4x+a≤0．若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，4） C．（2，4） D．[4，+∞）
7．正四面体S﹣ABC中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为θ1，SP与底面ABC所成角为θ2，二面角S﹣AP﹣C为θ3，则下列正确的是（　　）
A．θ2≤θ1≤θ3 B．θ2≤θ3≤θ1 C．θ3≤θ2≤θ1 D．θ3≤θ1≤θ2
8．如图，圆C内切于扇形AOB，，若在扇形AOB内任取一点，则该点不在圆C内的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．已知椭圆＝1的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为（　　）
A． B．或4 C． D．或4
10．某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（　　）
A．80 B．82 C．82.5 D．84
11．秦九昭是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法，被称为秦九昭算法，如图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，则输出的S为（　　）
A．1 B．3 C．7 D．15
12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣B1D1﹣B的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是　 　．
14．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03．则对该产品抽査一次，抽得优质品的概率是　 　．
15．已知椭圆M：＝1，直线与椭圆M相交于A，B两点，点D（1，）是弦AB的中点，则直线的方程为　 　．
16．某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如表：
广告费用x（万元）
2
3
5
6
销售利润y（万元）
5
7
9
11
由表中的数据得线性回归方程为．则x＝7当时，销售利润y的估值为
　 　．其中
三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知m∈R，命题p：方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程＝1表示双曲线．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．
18．读下列程序：
（1）根据程序，画山对应的程序框图；
（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的y＝4时，输入的x的值．
19．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100），记录如下：
甲：78，86，95，97，88，82，76，89，92，95
乙：73，83，69，82，93，86，79，75，84，99
（Ⅰ）根据两组数据