人教版广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）12月月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）12月月考数学试卷
　
一、选择题
1．已知b＜a＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n
　
2．函数f（x）=的值域是（　　）
A．R B．[0，+∞） C．[0，3] D．[0，2]∪{3}
　
3．函数y=1﹣的图象是（　　）
A． B． C． D．
　
4．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁UM）∩（∁UN）是（　　）
A．∅ B．{d} C．{a，c} D．{b，e}
　
5．已知a＜b＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n
　
6．求和：Sn=结果为（　　）
A． B． C． D．
　
7．下列各等式中，正确的是（　　）
A． =±a B． =
C．a0=1 D． =
　
8．函数y=，那么y′等于（　　）
A．﹣ B．（a2﹣x2） C．x（a2﹣x2） D．﹣（a2﹣x2）
　
9．已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则、、的大小关系为（　　）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
　
　
二、填空题（注释）
10．计算 =　　　　　　．
　
11．函数f（x）=x+的单调减区间为　　　　　　．
　
12．设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）﹣1，则f（x）=　　　　　　．
　
13．定积分sintcostdt=　　　　　　．
　
14．函数的值域为　　　　　　．
　
　
三、解答题
15．求不等式组的解集．
　
16．已知x∈R，求证：cosx≥1﹣．
　
　
2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．已知b＜a＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n
【考点】不等式比较大小．
【专题】转化思想；作差法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】b＜a＜0，可得﹣=m＞0， =n＞0，＞0．计算n3﹣m3即可得出．
【解答】解：∵b＜a＜0，∴﹣=m＞0， =n＞0，
∴n3﹣m3=（a﹣b）﹣=＞0，
∴n＞m．
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
　
2．函数f（x）=的值域是（　　）
A．R B．[0，+∞） C．[0，3] D．[0，2]∪{3}
【考点】分段函数的应用；函数的值域．
【专题】规律型；函数思想；试验法；函数的性质及应用．
【分析】解法一：利用分段函数直接求解函数的值域；
解法二：利用排除法求解即可．
【解答】解：解法一：当0≤x＜1时，0≤2x2＜2，
结合f（x）的解析式得f（x）∈[0，2]∪{3}．
解法二：（排除法）由表达式知f（x）的值不超过3，所以排除A、B，又当f（x）=2.6时，由2x2=2.6，得x2=1.3，即x=±∉[0，1），故f（x）取不到2.6，排除C．
故选：D．
【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．
　
3．函数y=1﹣的图象是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】作图题．
【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位．
【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，
把的图象关于x轴对称得到的图象，
把的图象向上平移一个单位得到的图象．
故选：B．
【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力．
　
4．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁UM）∩（∁UN）是（　　）
A．∅ B．{d} C．{a，c} D．{b，e}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】先根据集合的补集的定义求出∁UM和}∁UN，再利用两个集合的交集的定义求出（∁UM）∩（∁UN）．
【解答】解：由于∁UM={b，e}，∁UN={a，c}，于是（∁UM）∩（∁UN）={b，e}∩{a，c}=∅．
故选：A．
【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
　
5．已知a＜b＜0，﹣=m， =n，则有（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．m≤n
【考点】