人教版河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于( )
A．105° B．60° C．15° D．105°或15°
2．已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=( )
A．729 B．367 C．604 D．854
3．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式an=( )
A．2n﹣1 B．2n+1 C．3n+1 D．4n+1
4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为( )
A．1 B． C． D．
5．已知等差数列{an}满足，且m＞1，则a1+a2m﹣1=( )
A．10 B．9 C．2 D．3
6．已知正项数列{an}满足，则a6=( )
A．2 B．±2 C．±4 D．4
7．等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6=( )
A．3 B．6 C．9 D．36
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=( )
A．1 B．2 C．﹣1 D．
9．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=( )
A． B． C． D．
10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosA+bcosB=ccosC，则△ABC为( )
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．直角三角形
11．已知数列{an}为等比数列，且a4•a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=( )
A．36 B．32 C．24 D．22
12．若正项数列{an}满足a1=2，an+12﹣3an+1an﹣4an2=0，则{an}的通项an=( )
A．an=22n﹣1 B．an=2n C．an=22n+1 D．an=22n﹣3
二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.把答案填在题中的横线上）
13．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=__________．
14．已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为__________．
15．已知等比数列{an}的公比q=，且a1+a3+…+a199=180，则a2+a4+…+a200=__________．
16．已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若=，则=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则=__________．
18．在等差数列{an}中，a1+a3+a5=﹣12，且a1a3a5=80，求数列{an}的通项公式．
19．已知数列{an}满足，，
（1）当时，求证{}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinC﹣b﹣c=0
①求角A的大小；
②若a=2，△ABC的面积为，求b、c的值．
21．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
22．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和Sn．
2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于( )
A．105° B．60° C．15° D．105°或15°
【考点】正弦定理．
【专题】计算题．
【分析】根据正弦定理 知，将题中数据代入即可求出角C的正弦值，然后根据三角形的内角和，进而求出答案．
【解答】解：∵知a=5，c=10，A=30°
根据正弦定理可知
∴sinC═=
∴C=45°或135°