人教版宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）
1．命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1”，则命题p的否定是（　　）
A．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0＜1
B．存在x0∈[1，+∞），使得（log23）x0≥1
C．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1
D．任意x∈[1，+∞），都有（log23）x≥1
　
2．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（　　）
A． B． C． D．
　
3．双曲线的焦距为（　　）
A． B． C． D．
　
4．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）
A． B． C．2 D．4
　
5．k＞5是方程+=1的曲线为椭圆的（　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
6．在下列结论中，正确的结论是（　　）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
　
7．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为（﹣，0），（，0），则双曲线方程为（　　）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
　
8．如图，F1，F2是双曲线C1：x2﹣=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（　　）
A． B． C． D．
　
9．已知椭圆的两个焦点为F1（﹣，0），F2（，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（　　）
A． +y2=1 B． +y2=1 C．x2+=1 D．x2+=1
　
10．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（　　）
A．2x±y=0 B．x±2y=0 C．4x±3y=0 D．3x±4y=0
　
11．设p：|4x﹣3|≤1；q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，] B．（0，） C．（﹣∞，0]∪[，+∞） D．（﹣∞，0）∪（，+∞）
　
12．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．[，1） B．[，1） C．（0，] D．（0，]
　
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．双曲线﹣=1的左支上一点P，该双曲线的一条渐近线方程3x+4y=0，F1，F2分别双曲线的左右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|=　　　　　　．
　
14．以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　　．
　
15．命题：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
16．设F1、F2是椭圆E： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．求双曲线25x2﹣y2=﹣25的实轴长，虚轴长、焦点和顶点坐标及离心率，渐近线方程．
　
18．求满足下列条件的双曲线的标准方程．
（1）求与椭圆+=1有公共焦点，且离心率e=的双曲线的方程；
（2）过P（3，）和Q（﹣，5）两点．
　
19．已知p：|x﹣4|≤6，q：x2+3x≥0，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求x的取值范围．
　
20．已知点E（﹣，0），点F是圆（x﹣）2+y2=4上的动点，线段EF的垂直平分线交FM于点P，求动点P的轨迹方程．
　
21．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若椭圆离心率为，焦距为2．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段AB的长．
　
22．如图，椭圆E： +=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．
　
　
2015-