人教版青海省西宁市昆仑中学高二（上）第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年青海省西宁市昆仑中学高二（上）第一次月考数学试卷
一、单项选择（每小题5分，共60分）
1．不共面的四点可以确定平面的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．无法确定
2．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是( )
A．a⊥α且a⊥β B．a⊥γ且β⊥γ
C．a⊂α，b⊂β，a∥b D．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β
3．图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的( )
A． B． C． D．
4．利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；
②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是( )
A．①② B．① C．③④ D．①②③④
5．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A． B． C． D．
6．三棱锥P﹣ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是( )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
A．2+ B． C． D．1+
8．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )
A．25π B．50π C．125π D．都不对
9．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为( )
A．24πcm2，12πcm3 B．15πcm2，12πcm3
C．24πcm2，36πcm3 D．以上都不正确
10．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为( )
A． B． C． D．
11．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
A． B． C． D．
12．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为( )
A． B．5 C．6 D．
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13．一个棱柱至少有__________个面；面数最少的一个棱锥有__________个顶点；顶点最少的一个棱台有__________条侧棱．
14．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由__________块木块堆成．
15．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为__________厘米．
16．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面的一条半径相交且成60°角，则圆台的侧面积为__________．
三、解答题：（共70分）
17．已知：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ⊂α．
18．根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）
19．正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
20．如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．
21．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．
求：
（1）画出该标识墩的侧视图；
（2）计算该标识墩的表面积．
22．（14分） 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，求这两个圆锥中，体积较小者与体积较大者的高的比值．
2015-2016学年青海省西宁市昆仑中学高二（上）第一次月考数学试卷
一、单项选择（每小题5分，共60分）
1．不共面的四点可以确定平面的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．无法确定
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】计算题．
【分析】不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，利用组合数写出结果