人教版浙江省温州市平阳二中高二上学期期中数学试卷【解析版】（理科）.zip

2014-2015学年浙江省温州市平阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）
一．选择题（每题4分，共9题，36分）
1．圆x2+y2﹣2x﹣2=0的圆心坐标是( )
A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0）
2．已知圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为( )
A．9 B．3 C．2 D．2
3．点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（﹣2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为( )
A．1 B．2 C． D．3
5．已知m为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是( )
A．若m∥α，α∥β，则m∥β B．若α⊥β，m⊥α，则m⊥β
C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β
6．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面结论中正确的是( )
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
7．有若干个边长为1的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和右视图均如图所示，那么符合这个平面图形的小正方体块数最多时该几何体的体积是( )
A．6 B．14 C．16 D．18
8．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形．若AB=2，则球O的表面积为( )
A．4π B．12π C．16π D．32π
9．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为( )
A．直线 B．线段 C．圆 D．半圆
二．填空题（每题4分，共6题，24分）
10．已知直线l1：x﹣3y+1=0，l2：2x+my﹣1=0．若l1∥l2，则实数m=__________．
11．已知两条直线（m+2）x+3my+1=0与（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直，则m=__________．
12．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是__________（写出所有正确结论的编号）
13．如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于__________．
14．已知正方形ABCD，AB=2，若将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A﹣BCD的体积的最大值是__________．
15．若直线nx+my+3m=0被圆x2+y2=r2（r＞0）截得的最短弦长为8，则r=__________．
三．解答题（每题12分，共5题，60分）
16．已知直线2x﹣y+2=0和x+y+1=0的交点为P，直线l经过点P且与直线x+3y﹣5=0垂直，求直线l的直线方程．
17．如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=，若E是侧棱PD的中点
（Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD
（Ⅱ）求直线CE与底面ABCD所成角的大小．
18．已知四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足为F
（1）求异面直线EO与BC所成的角．
（2）求证：平面AFC⊥平面SBC．
19．在直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AB⊥AC，D，E分别是BC，A′B′的中点，AB=AC=2，AA′=4．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC′A′；
（Ⅱ）求二面角B′﹣AD﹣C′的余弦值．
20．已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切，切点为P，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，点M在x轴上方
（1）当|MN|=2时，求直线l的方程
（2）若△PBM的内切圆的圆心在x轴上，求以MN为直径的圆的方程．
2014-2015学年浙江省温州市平阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）[来源:21世纪教育网]
一．选择题（每题4分，共9题，36分）
1．圆x