山东省滨州市邹平县双语学校人教版高二上学期第一次质检数学试卷【解析版】（5-8班）.zip

2014-2015学年山东省滨州市邹平县双语学校高二（上）第一次质检数学试卷（5-8班）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列语句中的简单命题是( )
A．不是有理数 B．△ABC是等腰直角三角形
C．3X+2＜0 D．负数的平方是正数
2．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题
3．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则( )
A．p或q为假 B．q假
C．q真 D．不能判断q的真假
4．若x2﹣3x+2=0是x=1的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知命题p：x≤1，命题q：0＜x＜1．则命题p是命题q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知命题：p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p为( )
A．∃x∈R，cosx≥1 B．∀x∈R，cosx≥1 C．∃x∈R，cosx＞1 D．∀x∈R，cosx＞1
7．给出下列四个命题：
①有理数是实数；__________
②有些平行四边形不是菱形；
③∀x∈R，x2﹣2x＞0；
④∃x∈R，2x+1为奇数；
以上命题的否定为真命题的序号依次是 ( )
A．①④ B．①②④ C．①②③④ D．③
8．椭圆的焦距为( )
A．10 B．5 C． D．
9．椭圆+=1的焦点坐标是( )
A．（±5，0） B．（0，±5） C．（0，±12） D．（±12，0）
10．椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为( )
A．5 B．6 C．4 D．10
二、填空题（每题5分，共20分）
11．命题“x∈R，x≤1或x2＞4”的否定是
__________．
12．已知a=6，c=1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是__________．
13．椭圆，若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为__________．
14．动点P到两定点F1（﹣4，0），F2（4，0）的距离的和是8，则动点P的轨迹为__________．
三、解答题（共80分）
15．写出下列命题的否定，并判断其真假
（1）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；
（2）q：等圆的面积相等，周长相等；
（3）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角．
16．写出适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）焦点坐标分别为（0，﹣4），（0，4），a=5
（2）a+c=10，a﹣c=4．
17．（14分）求椭圆2x2+y2=8的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
18．（14分）已知直线l：y=x+m与椭圆有公共点，求m的取值范围．
19．（14分）已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
20．（14分）已知斜率为1的直线 l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．
2014-2015学年山东省滨州市邹平县双语学校高二（上）第一次质检数学试卷（5-8班）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列语句中的简单命题是( )
A．不是有理数 B．△ABC是等腰直角三角形
C．3X+2＜0 D．负数的平方是正数
【考点】四种命题．
【专题】阅读型．
【分析】A选项是非命题，B，C不是命题，D能够判断对错，是一个简单命题，得到一个简单命题．
【解答】解：A选项是非命题，
B，C不是命题，
D能够判断对错，是一个简单命题，
故选D．
【点评】本题考查命题和简单命题，本题解题的关键是先判断命题，再判断是不是简单命题，本题是一个基础题．
2．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题
【考点】复合命题的真假．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据题意，由复合命题真假表，依次分析选项即可作出判断．
【解答】解：∵p是真命题，q是假命题，
∴p∧q是假命题，选项A错误；
p∨q是真命题，选项B错误；
￢p是假命题，选项C错误；
￢q是真命题，选项D正确．
故选D．
【点评】本题考查复合命题的真假情况．
3．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则( )
A．p或