山东省菏泽市单县五中人教版高二（上）10月月考数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山东省菏泽市单县五中高二（上）10月月考数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知an=cosnπ，则数列{an}是（　　）
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列
2．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
3．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（　　）
A．12 B．18 C．24 D．42
5．△ABC的内角A，B满足cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
6．已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（　　）
A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7
7．已知三角形的三边长分别为a、b、，则三角形的最大内角是（　　）
A．135° B．120° C．60° D．90°
8．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
9．已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（　　）
A．0 B． C． D．
10．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程（a2+bc）x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则A的度数是（　　）
A．120° B．90° C．60° D．30°
　
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案卷中的横线上）
11．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=　　．
12．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=　　．
13．已知{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an﹣3，则数列{an}的通项公式是　　．
14．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是　　．
15．将全体正整数排成一个三角形数阵；根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行从左至右的第3个数是　　．
　
三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．解答下列各题：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．
17．等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．
18．在△ABC中，C﹣A=，sinB=．
（1）求sinA的值；
（2）设AC=，求△ABC的面积．
19．设{ an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求数列{ cn}的前10项和．
20．已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
21．设正项等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且210S30﹣S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通项；
（Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn．
　
2016-2017学年山东省菏泽市单县五中高二（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知an=cosnπ，则数列{an}是（　　）
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列
【考点】数列的概念及简单表示法．
【分析】化简数列的通项公式，判断选项即可．
【解答】解：an=cosnπ=，
可知数列是摆动数列．
故选：D．
　
2．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
【考点】解三角形．
【分析】先利用三角形面积公式表示出三角形面积，根据面积为3和两边求得sinC的值，进而求得C．
【解答】解：S=BC•AC•sinC=×4×3×sinC=3
∴sinC=
∵三角形为锐角三