山东省新泰二中人教版高二上学期第一次月考文数试卷.zip

高二第一次月考（文）
选择题（每题5分，共60分）
1．在△ABC中，若sin A>sin B，则(　　)
A≥B B．A>B C．A<B D．A、B大小不定
2.在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(　　)
A．5 B．8 C．10 D．14
3．在△ABC中，已知a＝52，c＝10，A＝30°，则B等于(　　)
A．105° B．60° C．15° D．105°或15°
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a2＋a2 017，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2 018的值为(　　)
A．1 007 B．2 018 C．1 009 D．2 007
5．如图，
D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60°，30°，则A点离地面的高度AB为(　　)
A．1002米 B．502米
C．1003米 D．503米
6．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝3sin Asin C，则角B的大小为(　　)
A．150° B．30° C．120° D．60°
7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　)
A．8 B．10 C．12 D．14
8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)
A．21 B．32 C．63 D．64
9．在△ABC中，如果sin A＝3sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，则△ABC的面积为(　　)
A．1 B.3 C．2 D．4
10.在等比数列{an}中，各项均为正数且非常数数列，若a2＝6，且a5－2a4－a3＋12＝0，则数列{an}的通项公式为(　　)
A．6 B．6×(－1)n－2 C．6×2n－2 D．6或6×2n－2
11.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
12.设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)
A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0
二．填空题（每题5分共20分）
13.等差数列前项的和分别为，且，则 .
14.
如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为________
15.已知数列的前项和，求_______
16．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________．
三．解答题
17.在中，，．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积．
18
19.
在等比数列中
20.
如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c