陕西省咸阳市三原县北城中学人教版高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分）
1．命题“若p则q”的逆命题是（　　）
A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q
2．在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（　　）．
A．5 B．6 C．8 D．10
3．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）
A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0
4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　）
A．y2=﹣8x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=4x
5．在等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=50，则公比q的值为（　　）
A．25 B．5 C．﹣5 D．±5
6．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
8．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（　　）
A． B． C． D．
9．已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”．则（　　）
A．甲是真命题，乙是真命题 B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题 D．甲是假命题，乙是假命题
10．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）
A．ac＞bc B． C．a2＞b2 D．a3＞b3
11．已知双曲线﹣=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（　　）
A． B． C． D．
12．过点（﹣3，2）且与=1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）
A． =1 B． =1
C． =1 D． =1
13．下列函数中，最小值为4的是（　　）
A．y=x+ B．y=sinx+（0＜x＜π）
C．y=ex+4e﹣x D．y=+
14．若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）
A．[0，2] B．[﹣2，0] C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]
15．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为　　　　　　．
17．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是　　　　　　．
18．对于任意实数x，不等式ax2﹣2x﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．
19．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，﹣1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是　　　　　　．
20．已知命题P：不等式＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：
①p真q假；
②“p∧q”为真；
③“p∨q”为真；
④p假q真
其中正确结论的序号是　　　　　　．（请把正确结论的序号都填上）
　
三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点A （m，﹣4）到焦点F的距离为6．求抛物线的方程及点A的坐标．
22．已知数列{an}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12
（1）求数列{an}的通项公式
（2）令bn=an+3n，求{bn}的前n项和．
23．已知命题P：（1﹣x）（x+4）≥0，q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，m＞0，若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围．
24．已知椭圆C： +=1（ a＞b＞0）的一个焦点（﹣3，0），离心率e=
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为l的直线被椭圆C所截线段得中点坐标．
　
2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分）
1．命题“若p则q”的逆命题是（　　）
A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q
【考点】四种命题．
【分析】将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，从而可得