陕西省咸阳市三原县北城中学人教版高二上学期第一次月考数学试卷【解析版】（实验班）.zip

2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）第一次月考数学试卷（实验班）
一.选择题（每小题5分，共50分）
1．观察此数列1，3，6，10，x，21，28，…，项之间的关系并推测出x的值是( )
A．12 B．15 C．17 D．18
2．已知an+1﹣an﹣3=0，则数列{an}是( )
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不确定
3．等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则它的公比为( )
A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或﹣1
4．等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于( )
A． B．12 C． D．6
5．若5，x，y，z，21成等差数列，则x+y+z的值为( )
A．26 B．29 C．39 D．52
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S11=22，则数列{an}的公差d为( )
A．﹣1 B．﹣ C． D．1
7．等差数列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，则a5的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在等比数列{an}中，已知，则n为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．设等差数列前n项和为Sn，S10=100，S20=400，则S30等于( )
A．800 B．900 C．1000 D．1100
10．计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为( )
A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣3，则数列{an}的通项公式为__________．
12．在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1﹣an=（﹣1）n，则a20=__________．
13．数列1+，2+，3+，…，n+，…的前10项和是__________．
14．在数列{an}中，an+1﹣an=c（c为非零常数），且前n项和为Sn=n2﹣n，则实数c=__________．
15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第7个图案中有白色地面砖__________块．
三、解答题
16．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10=185．求首项a1和an．
17．在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，求这个数列的第四项及它的通项公式．
18．已知等差数列{an}满足a3•a7=﹣12，a4+a6=﹣4．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）当数列{an}的公差小于零时，求n取何值时，前n项和Sn有最大值，并求出它的最大值．
19．一个小球81米高处自由落下，每次着地后，又跳回到原来的，那么当它第5次着地时，共经过了多少米．
20．（13分）在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77．
（1）求此数列的通项公式an；
（2）若ak=13，求k的值．
21．（14分）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和公式．
2015-2016学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）第一次月考数学试卷（实验班）
一.选择题（每小题5分，共50分）
1．观察此数列1，3，6，10，x，21，28，…，项之间的关系并推测出x的值是( )
A．12 B．15 C．17 D．18
【考点】数列的函数特性．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】由数列1，3，6，10，x，21，28，…，可得：3﹣1=2，6﹣3=3，10﹣6=4，可得x﹣10=5，解得x．
【解答】解：由数列1，3，6，10，x，21，28，…，
可得：3﹣1=2，
6﹣3=3，
10﹣6=4，
∴x﹣10=5，解得x=15．
21﹣15=6，
28﹣21=7，
…．
因此x=15．
故选：B．
【点评】本题考查了数列的通项公式之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2．已知an+1﹣an﹣3=0，则数列{an}是( )
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．不确定
【考点】数列的函数特性．
【专题】计算题．
【分析