陕西省延安市黄陵中学人教版高二上学期期末数学试卷（文科）（重点班） Word版含解析.zip

2016-2017学年陕西省***市黄陵中学高二（上）期末数学试卷（文科）（重点班）
　
一、选择题：（60分=5分×12）
1．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
2．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
3．命题“存在x∈（0，+∞），ln x=x﹣1”的否定是（　　）
A．任意x∈（0，+∞），ln x≠x﹣1 B．任意x∉（0，+∞），ln x=x﹣1
C．存在x∈（0，+∞），ln x≠x﹣1 D．存在x∉（0，+∞），ln x=x﹣1
4．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．某高校调查了200名学生每周的自****时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图如图，其中自****时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30）．根据直方图，这200名学生中每周的自****时间不少于22.5小时的人数是（　　）
A．56 B．60 C．120 D．140
6．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
气温x（°C）
18
13
10
﹣1
山高y（km）
24
34
38
64
由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（　　）
A．﹣10 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣6
7．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．20π B．24π C．28π D．32π
8．已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）
A．1 B． C．﹣1 D．0
9．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　）
A．e B．﹣e C． D．﹣
10．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0 D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
12．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） D．[1，+∞）
　
二、填空题（20分=5分×4）
13．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是　　．
14．某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是　　（米）．
15．已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为　　．
16．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题是　　（填序号）
　
三、解答题
17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：
（1）直线DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
18．某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x，y．奖励规则如下：
①若xy≤3，则奖励玩具一个；
②若xy≥8，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶．
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．
19．我国是世界上严重缺水的国家．某市为了制定合理的节