陕西省榆林市第十二中学人教版高二上学期第二次月考数学试题（word版含解析）.zip

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陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1．在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．中，若，则的面积为 （ ）
A． B． C．1 D．
3．已知正数a，b满足a+b=3.则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A．63 B．108 C．75 D．83
5．设满足约束条件，则的最大值为 （ ）
A．-8 B．3 C．5 D．7
6．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）
A．2 B．4 C．16 D．8
7．中，内角对应的边分别为，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知数列满足，，则的值为（ ）
A．79 B．80 C．81 D．82
9．为了净化水质，向一个池塘水中加入某种药品，加药后池塘水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则一段时间后池塘水中药品的最大浓度为（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
11．若在（0，1）上恒成立，则实数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
12．在△中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：
（1）若，则△为等腰三角形；
（2）若，则△为直角三角形；
（3）若，则△为等腰直角三角形；
（4）若，则△为正三角形；
以上正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
13．数列的通项公式是，则数列中的最小项是__________．
14．已知的解集为，则不等式的解集为__________．
15．在中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则A＝________.
16．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______.
评卷人
得分
三、解答题
17．已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.
（1）若为假命题，求k的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.
18．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，成等差数列，且.
（1）求的值；
（2）求.
19．已知是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列，求的前n项和．
20．在中，内角，，的对边分别为，，.若，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的最大值.
21．记Sn为数列{an}的前n项和，已知a3＝6，Sn＝λn2+n，λ∈R．
（1）求λ的值及{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和．
22．已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围
（3）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：由已知，解得，故选C．
考点：等比数列的通项公式．
2．C
【分析】
直接利用面积公式求解.
【详解】
的面积，
.
故选：C.
3．A
【分析】
利用乘“1”法，将所求表达式化简，进而利用基本不等式求得最小值.
【详解】
依题意，所以，当且仅当等号成立.故选A.
【点睛】
本小题主要考查利用基本不等式求和式的最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.
4．A
【分析】
利用等比数列的前项和公式的性质：成等比数列即可求解.
【详解】
数列为等比数列，其前项和为，
则成等比数列，
即成等比数列，
即，解得.
故选：A
5．D
【解析】
试题分析：不等式表示的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，当过点时取得最大值7
考点：线性规划
6．D
【分析】
利用等比数列性质求出a7，然后利用等差数列的性质求解即可．
【详解】
等比数列{an}中，a