深圳市科学高中人教版高二上学期入学考试数学试卷（含答案及答题卡）共3份（3份打包）.zip

深圳科学高中2014级高二年级第一学期入学***
一、选择题答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
D
D
A
C
A
D
C
D
二．填空题13．【答案】 14．【答案】
15. 【答案】54 16.【答案】
三．解答题
17. 试题解析：（1）令事件A “三张卡片之和大于9”，且从5张卡片中任取三张所有结果共十种： 1分
（1，2，3）（1，2，4）（1，2，5）（1，3，4，）（1，3，5）（1，4，5）（2，3，4）（2，3，5）（2，4，5）（3，4，5） 3分
三张卡片之和大于9的概率 5分
（2）令事件B为“两次抽取至少一次抽到数字3”
则其对立事件 “两次都没抽到数字3” 6分
第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片共16种结果：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4），（2，1）（2，2）（2，3）（2，4），（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），（4，1）（4，2）（4，3）（4，4） 8分

两次抽取至少一次抽到数字3的概率是． 10分
18.试题解析：（1）方程的两根为和，， 2分
， 4分
， 6分
（2）， 8分
12分
考点：1.两角和与差的正切公式；2.同角三角函数的基本关系
B
A1
C
A
B1
C1
D
E
19.解：（1）证明：
如右图，取的中点，连接，
因，则
由平面侧面，
且平面侧面，
得，又平面，
所以. 4分
因为三棱柱是直三棱柱，
则，
所以.
又，从而侧面 ，
又侧面，故. ………………6分
（2）连接，由（1）可知，则是在内的射影
∴ 即为直线与所成的角，则
在等腰直角中，，且点是中点
∴ ，且，
过点A作于点，连
由（1）知，则，且
∴ 即为二面角的一个平面角 10分
且直角中：
又，
∴ ，且二面角为锐二面角
∴ ，即二面角的大小为 …………1