四川省成都市邛崃市高埂中学人教版高二上学期第二次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年四川省成都市邛崃市高埂中学高二（上）第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在机读卡上）
1．已知命题p：∃x∈R，x＞2，命题q：∀x∈R，x2＞0，则( )
A．命题￢p是真命题 B．命题q是真命题
C．命题p∨q是假命题 D．命题p∧￢q是真命题
2．“m=1”是“直线y=mx+m与直线y=mx+2平行”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．不等式＞1的解集为( )
A．{x|x＞3} B．{x|1＜x＜3} C．{x|x＜3} D．{x|x＜3或x＞1}
4．已知向量=（1，m+2），=（m，﹣1），且∥，则||等于( )
A． B．2 C． D．
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．3 B．11 C．38 D．123
6．设α表示平面，a，b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．③④ D．②③
7．几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积是( )
A． B．2 C． D．7
8．θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程所表示的曲线为( )
A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的双曲线
9．若直线2ax﹣by+2=0（其中a，b为正实数）经过圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则的最小值为( )
A．3 B．6 C．9 D．12
10．经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若|PQ|=2|AB|，则双曲线的离心率是( )
A． B． C． D．
11．设F1，F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2．则椭圆C的焦距( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知椭圆（a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=( )
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案写在答题卡上）
13．抛物线y=4x2的准线方程为__________．
14．已知双曲线的离心率为，抛物线y2=mx的焦点为F，点p（2，y0）（y0＞0）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线的准线的距离为__________．
15．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是__________．
16．设A={（x，y）|y=1+}，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，若A∩B中含有两个元素，则实数k的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底边AB和CD的长分别为6和2，高为3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程；
（Ⅱ）若点N的坐标为（5，2），点M在圆E上运动，
求线段MN的中点P的轨迹方程．
18．成都七中学生会经过综合考评，新招了14名男生和6名女生到学生会工作，茎叶图表示这20名同学的测试成绩（单位：分），规定：成绩在180分以上者到“M部门”工作；成绩在180分以下者到“N部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从“M部门”和“N部门”共选取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“M部门”的概率．
19．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）设a=，求△ABC的面积．
20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（1）求