天津市红桥区人教版高二上期末数学试卷(理)含答案解析.zip

2015-2016学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的）
1．“∀x∈R，x2+x+1＞0“的否定是（　　）
A．∃x0∈R，x02+x0+1＞0 B．∃x0∈R，x02+x0+1≤0
C．∀x∈R，x2+x+1＞0 D．∀x∈R，x2+x+1≤0
2．设p、q是两个命题．如果命题p是命题q的充分不必要条件．那么￢p是￢q的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．2x2﹣5x﹣3＜0的一个必要不充分条件是（　　）
A．﹣＜x＜3 B．﹣＜x＜0 C．﹣3＜x＜ D．﹣1＜x＜6
4．过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）
A．1或3 B．4 C．1 D．1或4
5．椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
6．已知椭圆+=1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8．弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
A．10 B．20 C．2 D．4
7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
9．抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　）
A．（0，） B．（，0） C．（1，0） D．（0，）
10．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，﹣3）到焦点的距离为5，則抛物线方程为（　　）
A．x2=8y B．x2=4y C．x2=﹣4y D．x2=﹣8y
11．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
12．已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax﹣y+b=0与bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．在直角坐标系中，直线x+y﹣3=0的倾斜角是　　　　　　．
14．已知直线l过点 A（﹣2，0）且与直线x+2y﹣l=0平行．则直线l的方程是　　　　　　．
15．已知圆的﹣条直径的两端点是（2，0），（2，﹣2）．则此圆方程是　　　　　　．
16．离心率e=，一个焦点是F（0，﹣3）的椭圆标准方程为　　　　　　．
17．己知双曲线的焦点在x轴上．两个顶点的距离为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　．
18．若直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=　　　　　　．
19．已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为这条抛物线的焦点，有一个定点A（3，2），则|MA|+|MF|的最小值=　　　　　　．
20．有红盒、黄盒、蓝盒各一个，只有﹣个盒子里有金币．
红盒上写有命题p：金币在这个盒子里；
黄盒上写有命题q：金币不在这个金子里；
蓝盒上写有命题r：金币不在红盒里．
p、q、r中有且只有一个是真命题，则金币在　　　　　　盒子里．
　
三、解答题（本题共4小题，共40分）
21．已知两条直线l1：x﹣ay=0（a≠0），l2：x+y﹣3=0．
（1）若l1⊥l2，求a的值；
（2）在（1）的条件下，如果直线l3经过l1与l2的交点，且经过点A（2，4），求直线l3的方程．
22．圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．
23．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．
24．已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
　
2015-2016学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的）
1．“∀x∈R，x2+x+1＞0“的否定是（　　）
A．∃x0∈R，x02+x0+1＞0 B．∃x0∈R，x02+x0+1≤0
C．∀x∈R，x2+x+1＞0 D．∀x∈R，x2+x+1≤0
【考点】命题的否定．