西藏日喀则一中人教版高二（上）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年西藏日喀则一中高二（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（　　）
A．若a＞b，则a﹣1≤b﹣1 B．若a≥b，则a﹣1＜b﹣1
C．若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 D．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1
　
2．下列有关命题的叙述错误的是（　　）
A．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为：∀x∈R，x2+x+1≥0
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
D．x2﹣5x+6=0是x=2的必要不充分条件
　
3．若直线3x﹣4y+12=0与两坐标轴交点为A，B，则过A、B及原点O三点的圆的方程是（　　）
A．x2+y2+4x﹣3y=0 B．x2+y2﹣4x﹣3y=0
C．x2+y2+4x﹣3y﹣4=0 D．x2+y2﹣4x﹣3y+8=0
　
4．矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为（　　）
A．2 B．2 C．4 D．4
　
5．直线x+y﹣2=0被圆（x﹣1）2+y2=1所截得的弦长为（　　）
A．1 B． C． D．2
　
6．P是椭圆+=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）
A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1
　
7．设F1，F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．2
　
8．已知椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（　　）
A．3 B．1 C．16或1 D．或3
　
9．过椭圆=1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2（c，0），则△ABF2的最大面积是（　　）
A．ab B．bc C．ac D．b2
　
10．若方程有两个不等实根，则k的取值范围（　　）
A．（0，） B．（，] C．（，+∞） D．
　
　
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
11．命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是　　　　　　．
　
12．若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ax+a2﹣9=0（a＞0）有公共点，则a的取值范围为　　　　　　．
　
13．椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为　　　　　　．
　
14．直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有　　　　　　个．
　
　
三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．
　
16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．
　
17．在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（﹣2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为﹣．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l与轨迹C交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最大值时，直线l的方程．
　
18．已知椭圆C：的离心率为，点（2，）在C上．
（1）求C的标准方程；
（2）设直线l过点P（0，1），当l绕点P旋转的过程中，与椭圆C有两个交点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程．
　
　
2015-2016学年西藏日喀则一中高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（　　）
A．若a＞b，则a﹣1≤b﹣1 B．若a≥b，则a﹣1＜b﹣1
C．若a≤b，则a﹣1≤b﹣1 D．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1
【考点】四种命题．
【专题】阅读型．
【分析】本题考查的知识