新疆生产建设兵团一中人教版高二上学期第一次月考数学试卷【解析版】（文科）（b卷）.zip

2015-2016学年新疆生产建设兵团一中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（B卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A． B． C． D．
2．直线x+y﹣1=0的斜率为( )
A． B． C．﹣ D．﹣
3．已知直线a、b和平面α、β，且b⊥α，那么( )
A．b⊥a⇒a∥α B．b不在β内⇒α∩β=∅
C．a∥α⇒b⊥a D．α⊥β⇒b∥β
4．以A（1，3）和B（﹣5，1）为端点的线段AB的中垂线方程是( )
A．3x﹣y+8=0 B．3x+y+4=0 C．2x﹣y﹣6=0 D．3x+y+8=0
5．正四棱锥P﹣ABCD的高为，侧棱长为，则它的斜高为( )
A．2 B．4 C． D．2
6．如图，侧棱长为2a的正三棱柱的左视图的面积为a2，则该正三棱柱的侧面积为( )
A．3a2 B．4a2 C．6a2 D．8a2
7．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
A． B． C． D．
8．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）( )
A． 2π B． C． D．3π
9．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是( )
A． B． C． D．
10．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=( )
A．﹣3 B．﹣ C．﹣6 D．
11．x，y∈R，A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|﹣=1，a＞0，b＞0}，当A∩B只有1个元素时，a，b满足的关系式为( )
A．+=1 B．a2+b2=1 C．+=1 D．a+b=ab
12．过点P（2，1）且被圆C：x2+y2﹣2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是( )
A．3x﹣y﹣5=0 B．3x+y﹣7=0 C．x﹣3y+5=0 D．x+3y﹣5=0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）21世纪教育网
13．直线y=2x关于x轴对称的直线方程为__________．
14．圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为__________．
15．已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积__________．
16．正三棱台上、下底面边长分别是a和2a，棱台的高为a，则正三棱台的侧面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
18．已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．
21世纪教育网
19．一个几何体的三视图如右图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S．
20．如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B1DE．
21．已知直线l：x+my﹣3=0，圆C：（x﹣2）2+（y+3）2=9．
（1）若直线l与圆相切，求m的值；
（2）当m=﹣2时，直线l与圆C交于点E、F，O为原点，求△EOF的面积．
22．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；21世纪教育网
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．
2015-2016学年新疆生产建设兵团一中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（B卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个