云南省昭通市水富县云天化中学人教版高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年云南省昭通市水富县云天化中学高二（上）期中数学试卷（理科）
　
一、选择题（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．已知集合M={x|y=log2x}，N={y|y=（）x，x＞1}，则M∩N=（　　）
A．（0，） B．（0，1） C．（，1） D．∅
2．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，则（　　）
A．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） B．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
3．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．
③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
4．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
5．过点P（﹣2，2）且垂直于直线2x﹣y+1=0的直线方程为（　　）
A．2x+y+2=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣2=0 D．x﹣2y+7=0
6．某篮球队甲、乙两名运动员练****罚球，每人练****10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（　　）
A．甲的极差是29 B．乙的众数是21
C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是24
7．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图，估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是（　　）
A．73.3，75，72 B．72，75，73.3 C．75，72，73.3 D．75，73.3，72
8．如图所示的程序输出的结果S为（　　）
A．17 B．19 C．21 D．23
9．已知三棱锥A﹣BCD的各个棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+
11．在四面体P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，则点P到平面ABC的距离为（　　）
A． B． C． D．
12．若，是夹角为60°的单位向量， =2+， =﹣3+2，则，的夹角为（　　）
A．120° B．30° C．60° D．150°
　
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．将八进制数135（8）化为二进制数为　　．
14．已知sinα﹣cosα=，0≤α≤π，则sin（2）=　　．
15．已知x，y满足则目标函数z=2x+y的最大值为　　．
16．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，则l被圆C截得的最短弦长为　　．
　
三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题10分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
18．已知向量=（1，sinx），=（cos（2x+），sinx），函数f（x）=•﹣cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．
19．如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．
20．已知圆x2+y2+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=　　．
21．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：
零件的个数x（个）
2
3
4
5
加工的时间y（小时）
2.5
3
4
4.5
（1）求出