云南省昭通市镇雄实验中学人教版高二（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年云南省昭通市镇雄实验中学高二（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分．）
1．如图所示的圆锥的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
2．直线l： x+y+3=0的倾斜角α为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
3．下列命题中错误的是（　　）
A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β
B．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β
C．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
4．对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（　　）
A．在y轴上的截距是6 B．在x轴上的截距是2
C．在x轴上的截距是3 D．在y轴上的截距是﹣6
5．已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面
6．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a的值为（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
7．圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣5=0的圆心坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
8．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
9．直线3x+4y﹣13=0与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判定
10．过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是（　　）
A．4x+3y﹣13=0 B．4x﹣3y﹣19=0 C．3x﹣4y﹣16=0 D．3x+4y﹣8=0
11．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．25π B．50π C．125π D．都不对
12．直线x﹣2y﹣3=0与圆（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△EOF（O是原点）的面积是（　　）
A．2 B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）
13．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为　　cm2．
14．两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是　　．
15．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　．
16．若直线y=kx+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是　　．
　
三、解答题（共6道小题，共70分．第17题10分，其余每题12分．）
17．如图，建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价．
18．如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．
20．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
21．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．
22．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
　
2016-2017学年云南省昭通市镇雄实验中学高二（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分．）
1．如图所示的圆锥的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
【考点】简单空间图形的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：如图放置圆锥的俯视图是一个等腰三角形．
故选C．
　
2．直线l： x+y+3=0的倾斜角α为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【考点】直线的倾斜角．
【分析】由题意可得，直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得 α的值．