浙江省杭州市西湖高级中学人教版高二上学期12月月考数学试卷【解析】.zip

2014-2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）12月月考数学试卷
　
一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．
1．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（　　）
　 A． 2x+y﹣1=0 B． 2x+y﹣5=0 C． x+2y﹣5=0 D． x﹣2y+7=0
　
2．已知直线l的方程为x+y+4=0，则直线l的倾斜角为（　　）
　 A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°
　
3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（　　）
　 A． （2，2） B． （1，1） C． （﹣2，﹣2） D． （﹣1，﹣1）
　
4．若一圆的标准方程为（x﹣1）2+（y+5）2=3，则此圆的圆心和半径分别为（　　）
　 A． （﹣1，5）， B． （1，﹣5）， C． （﹣1，5），3 D． （1，﹣5）
　
5．已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）
　 A． 4 B． C． D．
　
6．以两点A（﹣3，﹣1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（　　）
　 A． （x﹣1）2+（y+2）2=100 B． （x﹣1）2+（y﹣2）2=100
　 C． （x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D． （x+1）2+（y+2）2=25
　
7．已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（　　）
　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°
　
8．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
　 A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3
　
9．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）
　 A． 若m∥α，n∥α，则m∥n B． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
　 C． 若m∥α，m∥β，则α∥β D． 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
　
10．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）
　 A． 20π B． 25π C． 50π D． 200π
　
11．当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（　　）
　 A． x2+y2﹣2x+4y=0 B． x2+y2+2x+4y=0
　 C． x2+y2+2x﹣4y=0 D． x2+y2﹣2x﹣4y=0
　
12．若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）
　 A． x﹣y﹣3=0 B． 2x+y﹣3=0 C． x+y﹣1=0 D． 2x﹣y﹣5=0
　
13．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（　　）
　 A． 4 B． C． 3 D． 2
　
14．已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
　 A． 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直
　 B． 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直
　 C． 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直
　 D． 对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直
　
15．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二.填空题
16．设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=　　　　　　时，l1∥l2．
　
17．经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是　　　　　　．
　
18．已知两圆C1：x2+y2=10，C2：x2+y2+2x+2y﹣14=0．求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程　　　　　　．【出处：21教育名师】
　
19．直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是　　　　　　．
　
20．若动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为　　　　　　．
　
　
21．设点P（x，y）是圆x2+（y+4）2=4上任意一点，则的最大值为