浙江省衢州市江山实验中学人教版高二上学期11月月考数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（　　）
　 A． ab=0 B． a+b=0 C． a=b D． a2+b2=0
　
2．命题“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是（　　）
　 A． 若A∪B≠A，则A∩B≠B B． 若A∩B=B，则A∪B=A
　C． 若A∩B≠A，则A∪B≠B D． 若A∪B=B，则A∩B=A
　
3．已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（　　）
　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°
　
4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（　　）
　 A． B． C． D．
　
5．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
　 A． x＞1 B． x＜1 C． x＞3 D． x＜3
　
6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（　　）
　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
　
7．已知正△ABC的边长为1，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（　　）
　 A． α⊥β⇒l⊥m B． α⊥β⇒l∥m C． l⊥m⇒α∥β D． l∥m⇒α⊥β
　
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（　　）
　 A． B． C． D．
　
10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是（　　）
　 A． 平面ABD⊥平面ABC B． 平面ADC⊥平面BDC
　 C． 平面ABC⊥平面BDC D． 平面ADC⊥平面ABC
　
　
二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）
11．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是　　　　　　．
　
12．设有两个命题：
（1）不等式|x|+|x﹣1|＞m的解集是R；
（2）函数f（x）=﹣（7﹣3m）x是减函数．
如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　．
　
13．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
14．对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x﹣2）2；③f（x）=cos（x﹣2）．有命题p：f（x+2）是偶函数；命题q：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，能使p∧q为真命题的所有函数的序号是　　　　　　．
　
15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为　　　　　　．
　
16．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=　　　　　　．
　
17．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
　
19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．
　
20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°
（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
　
21．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，