浙江省绍兴市诸暨市草塔中学人教版高二上学期12月月考数学试卷（理科）【解析】.zip

2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）
一、选择题
1．已知球的体积是，那么球的半径等于（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
2．以点（﹣2，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（　　）
　 A． （x﹣2）2+（y+1）2=2 B． （x+2）2+（y﹣1）2=2 C． （x﹣2）2+（y+1）2=4 D． （x+2）2+（y﹣1）2=4
　
3．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（　　）
　 A． 相交 B． 异面 C． 平行 D． 异面或相交
　
4．下列命题错误的是（　　）
　 A． 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
　 B． 命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”
　 C． “•=0”是“=或=”的必要不充分条件
　 D． “若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真
　
5．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为（　　）
　 A． 相切 B． 相交 C． 相离 D． 相切或相交
　
6．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（　　）
　 A． 12 B． 24 C． D．
　
7．双曲线的焦点坐标是（　　）
　 A． B． C． （±2，0） D． （0，±2）
　
8．已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．若双曲线x2﹣=1的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（　　）
　 A． x±y=0 B． x±y=0 C． x±y=0 D．
　
10．有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为（　　）
　 A． πr B． r C． r D． r
　
11．椭圆（a＞b＞0）的左顶点A，下、上顶点B、C，右焦点F，AC与BF交于D，若，则椭圆的离心率等于（　　）
　 A． B． C． D．
　
12．在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（　　）
　 A． B． C． D．
　
　
二、填空题
13．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积是　　　　　　．
　
14．若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是　　　　　　．
　
15．若圆x2+y2=25与圆x2+y2﹣6x+8y+m=0的公共弦的长为8，则m=　　　　　　．
　
16．已知平面α∥β，a⊂α，有下列说法：正确的序号为　　　　　　．
①a与β内的所有直线平行；
②a与β内无数条直线平行；
③a与β内的任意一条直线都不垂直．
　
17．抛物线y2=4x上的点P（4，m）到其焦点的距离为　　　　　　．
　
　
三、解答题
18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
　
19．如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
　
20．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底边长与侧棱的长度都是4，ABCD是正方形．
（1）求该四棱锥的高，表面积；
（2）若M为棱锥的高PO的中点，过点M作平行于棱锥底面的截面，求截得的棱台的体积．
　
21．已知曲线C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
　
22．过椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点F作垂直于x轴的直线交椭圆上方部分一点P，Q、R分别是椭圆的上顶点、右顶点，O是原点，OP∥QR，|FR|=2+．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=2x+m交椭圆于A、B两点，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．
　
　
2014-2015学年浙江省绍兴市诸暨市草塔中学高二（上）12月月