吉林省通化县综合高级中学人教版高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版含答案.doc

通化综合高中2020-2021学年上学期期末考试
高二数学（理科）
注意事项：
本试卷答题时间120分钟，满分120分。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。 第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知p:∃x0∈R,,那么¬p为
A. ∀x∈R,3x<x3 B. ∃x0∈R,
C. ∀x∈R,3x≥x3 D. ∃x0∈R,≥
2、过点(2,1)且与直线3x-2y=0垂直的直线方程为
A. 2x-3y-1=0 B. 2x+3y-7=0
C. 3x-2y-4=0 D. 3x+2y-8=0
3、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (　　)
A. 46 B. 48 C. 36 D. 32
4、已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（　　）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
5、已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为(　　)
A.＋＝1 B.＋y2＝1
C.＋＝1 D.＋x2＝1
6、以点(2，-1)为圆心，且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为(　　)
A. (x-2)2+(y+1)2=3 B. (x+2)2+(y-1)2=3
C. (x+2)2+(y-1)2=9 D. (x-2)2+(y+1)2=9
7、如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(　　)
A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
8、若平面α的一个法向量n＝(2,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(1,2,3)，则l与α所成角的正弦值为(　　)
A. B. C．－ D.
9、“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条
10、若圆(x+1)2+y2=m与圆x2+y2-4x+8y-16=0内切,则实数m的值为             
A. 1 B. 11 C. 121 D. 1或121
第Ⅱ卷(非选择题共80分)
二、非选择题：
填空题 共4道小题 每题5分 共20分：
11、已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________
12、已知A(－1,0)，B(1,0)，且·＝0，则动点M的轨迹方程是________
13、已知双曲线-=1(a>0)和抛物线y2=8x有相同的焦点,则双曲线的离心率为　　　　.
14、下列各项中，描述正确的是________．(填序号)
①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；
②已知p：0∈{x|(x+2)(x-3)<0}；q：={0}.则“p或q”为假
③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题是真命题；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.
解答题 共5道小题 每题12分：
15、已知直线l与圆C相交于点P(1，0)和点Q(0，1).
(1)求圆心所在的直线方程；
(2)若圆C的半径为1，求圆C的标准方程.
16、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
17、中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。
18、已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求 的面积.
19、如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE=60°，G为BE的中点.