安徽省亳州32中人教版高二上学期第十周周测数学试题（11月） Word版含答案解析.docx

安徽省亳州32中数学第十次周测试卷
内容：必修五
单选题（50分）
1．若＜＜0，给出下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2.其中正确的不等式是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④
2.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为（）
A. B. 4 C. D.
5.己知数列{an}满足，且前n项和为Sn，若，则（ ）
A. B. 145 C. D. 175
二、填空题（30分）
6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.
7.数列{an}中，，，. 若其前k项和为93，则k =________.
8.已知变量满足，则的最小值为_______．
三、解答题（40分）
9.已知，，且.
（1）求xy的最大值及相应的x，y的值；
（2）求的最小值及相应的x，y的值.
10.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
（1）求角A的大小；
（2）若，求的取值范围.
（选做题）11. 已知数列{an}的前n项和为Sn，.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.
试卷答案
1.C
【分析】
根据不等式的基本性质，结合对数函数的单调性，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.
【详解】由＜＜0，可知b＜a＜0.
①中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以＜0，＞0.故有＜，即①正确；
②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0.故－b＞|a|，即|a|＋b＜0，故②错误；
③中，因为b＜a＜0，又＜＜0，则－＞－＞0，所以a－＞b－，故③正确；
④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为减函数，可得b2＞a2＞0，
而y＝lnx在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以lnb2＞lna2，故④错误.
由以上分析，知①③正确.
故选：.
【点睛】本题考查利用不等式的基本性质比较代数式的大小，涉及对数函数的单调性，属综合基础题.
2.B
【分析】
由题意，画出约束条件画出可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解.
【详解】由题意，画出约束条件画出可行域，如图所示，
目标函数可化为，当直线过点A时，此时在轴上的截距最大，目标函数取得最大值，
又由，解得，
所以目标函数的最大值为，故选B.

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．
3.B
【分析】
求定义域得集合，解一元二次不等式得集合，再由交集定义求解．
【详解】由，得，所以；由，即，得或，所以.故.
故选：B．
【点睛】本题考查集合的交集运算，解一元二次不等式，函数的定义域，属于基础题．
4.C
【分析】
首先利用余弦定理求出，利用三角形面积计算公式即可得出．
【详解】由余弦定理可得：，
化为：，解得，
∴△ABC的面积，
故选C．
【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5.D
【分析】
利用等差中项法可判断出数列是等差数列，由已知条件计算得出的值，再利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求得的值.
【详解】对任意的，，即，所以数列为等差数列，
，，
由等差数列的求和公式可得.
故选：D.
【点睛】本题考查等差数列求和，同时也考查了等差数列的判断以及等差数列性质的应用，考查计算能力，属于中等题.
6..
【分析】
先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得.
【详解】由正弦定理，得．，得，即，故选D．
【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取定理法，利用转化与化归思想解题．忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角．
7.5
【分析】
根据等比数列定义确定数列为等比数列，再根据等比数列求和公式