河南省长垣市第十中学人教版高二上学期第五次周考数学试卷（Word含答案）.docx

数学试卷
1．设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（ ）
A． B． C． D．或
2．在等差数列中，已知5是和的等差中项，则（ ）
A．9 B．10 C．12 D．14
3．已知等比数列的前项和为，且，若，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在锐角中，所对应的边分别为，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若的角所对应的边分别为，且，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知等差数列的前项和为，，，则当取得最大值时，为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知数列的前项和为，若，，则（ ）
A．90 B．119 C．120 D．121
8．已知数列，则是这个数列的第（ ）项
A．20 B．21 C．22 D．23
9．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
10．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）
A．2 B．6 C． D．
11．不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
12．在数列中，已知，，则数列的前10项和等于（ ）
A． B． C． D．
13．已知不等式的解集为，则__________．
14．100以内的正整数有__________个能被7整除的数．
15．关于的一元二次不等式的解集为__________．
16．已知若存在唯一的正整数n使得不等式成立，则实数的取值范围为__________．
17．已知等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，求数列的前项和.
18．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=23且cosC+(cosB−3sinB)cosA=0．
（1）若b=22，求△ABC的面积；
（2）求2b+c的取值范围．
19．要制作一个体积为，高为的有盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米10元，侧面造价是每平方米5元，盖的总造价为100元，求该容器长为多少时，容器的总造价最低为多少元？
20．已知数列为等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若（），是的前项和，求证：．
21．在中，角，，的对边分别为，，，已知
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，，求的值．
22．已知数列的前项和为，.
（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式为，求数列的前项和.
数学答案
1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B
由约束条件可得可行域，如图阴影部分所示．
对于目标函数，可化为，
要使取最大值，可知直线过点时取得．
由得即，
所以．
11．C不等式等价于或,
即或.12．D由可得，，
所以数列是以2为首项，3为公比的等比数列，
所以，所以．
所以，．
13．5 14．14 15． 16．
当 时，
整理得 ，又 ，故，
不等式 可化为 ，
设 由于 ，
由题意可得 ，
解得 或
故答案为- 或
17．(1) ;(2).
18．（1）3+3；（2）(8,47