上海市建平高级中学校人教版高二上学期12月月考数学试卷 PDF版含答案.docx

建平中学高二月考数学试卷
2020.12
填空题
抛物线尸 6x = 0的准线方程是
双曲线］-。=1的两条渐近线夹角是
2 6
2 2
已知方程丄 + 工 =1表示椭圆，则。的取值范围为
2—q a—\
若抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离为8,则焦点到准线距离为
过点A(-2,2)与双曲线y-y2 =1有公共渐近线的双曲线方程是
动点P(x,y)到直线x = 5的距离与它到点F(l,0)的距离之比为手，则动点P的轨迹方 程为
直线* = x +1被椭圆X2 +2/=4所截得的线段的屮点的坐标为

直线y = x + a与曲线x =-正亍有且只有一个公共点，则a的取值范围是
x2 V2
户为宜+ ； = 1上一点，鸟、月为焦点，』乌％=30°,则的面积为
设连接双曲线= -# = 1与= -§ = 1的四个顶点所成的凸四边形的面积为S，连接 四个焦点所成的凸四边形的面积为£,则事的最大值是
已知2a + b — ab = 0 (a>0, b>0),当ab取得最小值时，曲线北口―业口 = 1
a b
上的点到直线= J赤的距离的取值范围是
二.选择题
如果命题“坐标满足方程/(x,*) = 0的点都在曲线C上”不正确，那么以下正确的命
题是( )
曲线C上的点的坐标都满足方程f(x,y) = 0
坐标满足方程f(x,y) = 0的点有些在C上，有些不在C上
坐标满足方程f(x,y) = 0的点都不在曲线C上
一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程/(x,_y) = 0
13-如图所示'从双曲线= 1 GO, b>。)的左
"宀"后 b2
焦点F引圆x2 + v2=a2的切线，切点为T ,延长FT交双曲 线右支于户点，若M为线段砰的中点，。为坐标原点，则
\MO\-\MT\^h-a的大小关系为(
A. \MO\-\MT\>b-a B. \MO\-\MT^b-a / \ \
C. \MO\-\MT \<b-a D,无法确定
在平面直角坐标系xQy中，已知两圆C, :x2+/ =12和C2：x2+V=i4,点/坐标为
(3,-1), M、N是G上的动点，。为G上的动点，则四边形AMQN能构成矩形的个数 为( )
A. 0个 B. 2个 C.4个 D.无数个
三.解答题
某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现
载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.
已知圆经过点4(1,0)和,(-1,-2),且圆心在直线/:x —y + l = O上.
求圆的标准方程；
若线段C£>的端点。的坐标是(4,3),端点C在圆C上运动，求CD的中点M的轨迹 方程.
如图，直角梯形ABCD中，刀。=3, 45 = 4, BC = JJ,曲线OE上任意一点到/、
B两点距离之和都相等.
建立适当的坐标系，求曲线。匹的方程；
求C点能否作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦, 如果不能，清说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.
已知双曲线q :子—§