高中数学人教A版新课标必修1第二章2.1等式性质与不等式性质练习题-（Word含解析）.zip

高中数学人教A版新课标必修1第二章2.1等式性质与不等式性质练****题
一、选择题
设t=a+2b，s=a+b2+1，则t与s的大小关系是(    )
A. s≥t B. s>t C. s≤t D. s<t
某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课成绩总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(    )
A. x≥95y≥380z>45 B. x≥95y>380z≥45 C. x>95y>380z>45 D. x≥95y>380z>45
设a，b，c∈R，且a>b，则(    )
A. ac>bc B. 1a<1b C. a2>b2 D. a3>b3
已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是(     )
A. 若ac2>bc2，则a>b B. 若ac>bc，则a>b
C. 若a3>b3，且ab<0，则1a<1b D. 若a2>b2，且ab>0则1a<1b
下列结论正确的个数为(    )
    ①两个实数a，b之间，有且只有a>b,a=b,a<b三种关系中的一种；
    ②若ab>1，则a>b；
    ③一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变；
    ④一个非零实数越大，则其倒数就越小；
    ⑤a>b>0,c>d>0⇒ad>bc；
    ⑥若ab>0，则a>b⇔1a<1b．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
设0<a<b，且a+b=1，则下列四个数中最大的是(     )
A. 12 B. a C. 2ab D. a2+b2
李辉准备用自己节省的零花钱买一台学****机，他现在已存60元，计划从现在起每个月节省30元，直到他所存的钱数不低于400元.设x个月后他所存的钱数不低于400元，则满足题意的不等式是(   )
A. 30x−60≥400 B. 30x−60≤400 C. 30x+60≥400 D. 30x+60≤400
如果a<b<0，那么下列不等式不成立的是(  )
A. |a|>|b| B. 1a−b>1a C. 1a>1b D. a2>b2
若a>1，0<c<b<1，则下列不等式不正确的是(    )
A. loga2018>logb2018 B. logba<logca
C. (c−b)ca>(c−b)ba D. (a−c)ac>(a−c)ab
已知x≠1，则(    )
A. x2+y2≥2x−6y−10 B. x2+y2>2x−6y−10
C. x2+y2≤2x−6y−10 D. x2+y2<2x−6y−10
二、不定项选择题
设a，b为正实数，则下列命题中是真命题的是(    )
A. 若a2−b2=1，则a−b<1
B. 若1b−1a=1，则a−b<1
C. 若|a−b|=1，则|a−b|<1
D. 若|a|≤1，|b|≤1，则|a−b|≤|1−ab|
(多选)若1a<1b<0，给出下列四个不等式，其中不正确的不等式是(    )
A. 1a+b<1ab B. a+b>0 C. a−1a>b−1b D. lna2>lnb2
已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是(    )
A. a+b+1ab≥22 B. (a+b)(1a+1b)≥4
C. a2+b2ab≥2ab D. 2aba+b>ab
若1a<1b<0，则下列结论中正确结论的序号是(    )
A. 1a+b<1ab B. |a|+b>0 C. a−1a>b−1b D. lna2>lnb2
三、填空题
给出下列四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0，其中能推得1a<1b成立的是________．
已知−1<a<4，1<b<2，则a−b的取值范围是______．
若x>y，a>b，则
①a−x>b−y；②a+x>b+y；
③ax>by；④x−b>y−a．
这四个式子中，恒成立的不等式的序号是________．
已知π<α+β<5π4，−π<α−β<−π3，则2α−β的取值范围是______．
有一杯b克糖水中含a克糖(b>a>0)，若再加入m(m>0)克糖，则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示：          ．
四、解答题
有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机所能运输的粮食或石油如下表：
现在要在一天内运输2 000 t粮食或1 500 t石油．写出安排的轮船艘数x和飞机架数y所满足的所有不等关系的不等式组．
已知c>a>b>0，求证：ac−a>bc−b．
甲、