广西钦州市钦州港区人教版高二12月月考数学（文）试题.zip

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二年级上学期12月份考试
文科数学试题
(时间：120分钟　满分：120分)
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、 选择题
1. 已知椭圆： ，左右焦点分别为 ，过 的直线交椭圆于A， B两点，若 的最大值为5，则 的值是 ( )
A．1 B． C． D．
2. 椭圆 的左、右焦点分别为 ， 是 上两点， ， ，则椭圆 的离心率为（  ）
A． B． C． D．
3. 已知椭圆 : 的左、右焦点分别为 ，椭圆 上点 满足 . 若点 是椭圆 上的动点，则 的最大值为（  ）
A． B． C． D．
4. 已知F为双曲线C： 的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为（ ）
A．11 B．22 C．33 D．44
5. 已知F 1 、F 2 是双曲线 （a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F 1 F 2 为边作正三角形MF 1 F 2 ，若边MF 1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （   ）
A．4+ 　　　　 B． +1　　　 C． 1　　　 D．
6. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F 1 ,F 2 ,点P是两曲线的一个公共点, 又分别是两曲线的离心率,若PF 1 PF 2 ,则 的最小值为(  )
A． B．4 C． D．9
7. 已知抛物线方程为 ，直线的方程为 ，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为 ，P到直线的距离为 ，则 的最小( )
A． B． C． D．
8. 已知圆 的圆心为抛物线 的焦点，直线 与圆 相切，则该圆的方程为（  ）
A． B．
C． D．
9. 已知抛物线 的准线过椭圆 的左焦点且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点， 的面积为 ，则椭圆的离心率为(   )
A.   B.   C.  D.
10. 函数 的图象与直线 相切, 则   
A． B． C． D． 1
11. 函数 在（0，1）内有极小值，则实数 b 的取值范围是
A．（0，1） B．（-∞，1） C．（0，+∞） D．（0， ）
12. 已知函数 的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线 平行，若数列 的前 项和为 ，则 的值为（　 ）
A． B． C． D．
二、 填空题
13. 设 ，则当 与 两个函数图象有且只有一个公共点时， __________.
14. 对于三次函数 给出定义：
设 是函数 的导数， 是函数 的导数，
若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数 ，请你根据上面探究结果，计算 = .
15. 已知曲线y＝(a－3)x 3 ＋ln x存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x 3 －ax 2 －3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．
16. 设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e 2 f(－1)从小到大依次排列为__________________．(e为自然对数的底数)
17. 做一个无盖的圆柱形水桶,若需使其体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为________.
三、 解答题
18. 已知函数 的定义域为[ ， ]，值域为 ，
]，并且 在 ， 上为减函数．
（1）求 的取值范围；   
（2）求证： ；
（3）若函数 ， ， 的最大值为M，
求证：
19. 已知函数f(x)＝ x 3 ＋ax 2 ＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝ ，且函数f(x)在 上不存在极值点，求a的取值范围．
20.
已知动点 到定点 的距离与到定直线： 的距离相等，点C在直线上。
（1）求动点 的轨迹方程。
（2