湖南省凤凰县华鑫实验中学人教版高二暑期补课效果检测暨8月月考数学（理科）试题.zip

绝密★启用前
华鑫中学2015-2016学年第一学期第一次月考
高二年级 理科数学
考试范围：解三角形、数列；考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．在中，则（ ）
A． B． C． D．
2．在等比数列中，如果，那么等于（ ）
A．2 B． C． D．4
3．在中，三边与面积的关系式为，则角为（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
5．已知等差数列的公差，若成等比数列,那么公比为（ ）
A. B. C. D.
6．在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，，则b的值为(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C ．－5 D．5
8．在△OAB(O为原点)中，＝(2cos，2sin)，＝(5cos，5sin)，若·＝－5，则△OAB的面积S＝(　　)
A． B． C． D．
9．数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )
A.720 B.765 C.600 D.630
10．若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ）
A. B. C. D.
11．已知数列满足，则等于 （ ）
A．0 B． C． D．
12．设等差数列的前项和为，首项，.则以下关于数列 的判断中正确的个数有( )
①；②；③；④前项和中最大的项为第六项
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．设等差数列的前n项和为，若，，则等于 ．
14．在中，已知，则最大角等于 ．
15．已知数列满足，，定义：使乘积为正整数的k叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为 .
16．已知对于任意的自然数n,抛物线与轴相交于An,Bn两点，则
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|= ．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17．在中，角、、所对的边分别为、、.已知.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的面积.
18．已知等差数列的公差，其前n项和为,,；
（1）求出数列的通项公式及前n项和公式
（2）若数列满足，求数列的通项公式
19．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.
20．已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通项
（2）求和：
21．在中，角的对边分别为，
（1）若，求的值；
（2）设，当取最大值时求的值。
22．已知数列的前项和，且满足.
（1）求数列的通项.
（2）若数列满足,为数列{}的前项和，求证
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由正弦定理可得，。故A正确。
考点：正弦定理。
2．D
【解析】
试题分析：∵，∴，故选D．
考点：等比数列的性质．
3．B
【解析】
试题分析：在中，由余弦定理得即，又，所以可变形为即，而，所以，故选B.
考点：