江苏省涟水中学人教版高二12月月考数学试题.zip

一、填空题（14×5分=70分）
1.命题：“”的否定是____________
2.抛物线的准线方程为______________
3.是的_______________条件.(在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分
又不必要中选一个填写)[21世纪教育网]
4.函数在区间[1,3]上的平均变化率为_______________
5.过点(1,-2)且与直线y=2x平行的直线方程为______________[]
6.已知直线与直线垂直，则___________
7.以双曲线的左顶点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为_____
8.已知圆的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为___________
9.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，以下说法正确的有______________（填所有真命题的序号）21教育网
①若m⊥n,n//，则m⊥； ②若m⊥，⊥，则m//；
③若m//，n//,m,n,则//； ④若m⊥，//，则m⊥
10.长方体，则四面体的体积
为_____________
11.已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，点M为线段AB的靠近点B的三等分点，MOA=45°，则椭圆的离心率为_________________21cnjy.com
12.已知点P为圆C：上任意一点，点Q的坐标为（4a,a+3），则PQ长度的最小值为_________________www.21-cn-jy.com
13.已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围是______
14.已知椭圆的离心率e=，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为
，则=__________2·1·c·n·j·y
二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题16分)
15.已知命题
（1）当时，若“p且q”为真命题，求实数的取值范围；
（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
[]
16.（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的
离心率e=，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.
17.在直三棱柱中，AB=AC，D,E为棱的中点
（1）证明：平面；
（2）证明：
18.已知命题p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.【来源：21·世纪·教育·网】
19.已知圆，直线过定点A（1,0）
（1）若直线平分圆的周长，求直线的方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆C交于PQ两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程.
20.已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.21世纪教育网版权所有
命题、校对：陈开群