人教版高二数学第三章圆锥曲线 同步练习（12份，Word含解析）.zip

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圆锥曲线
（120分钟 150分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离为(　　)
A.2 B.3 C.5 D.7
2.椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为(0,1),则m的值为(　　)
A.1 B.-1±172
C.-2或1 D.以上均不对
3.(2013·浏阳高二检测)如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为e1,e2,e3,e4,其大小关系为(　　)
A.e1<e2<e4<e3 B.e1<e2<e3<e4
C.e2<e1<e3<e4 D.e2<e1<e4<e3
4.(2012·福建高考)已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)
A.5 B.42 C.3 D.5
5.(2013·大理高二检测)若直线l过点(3,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则这样的直线有(　　)
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
6.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足PM→·PN→=12,则点P的轨迹方程为(　　)
A.x216+y2=1 B.x2+y2=16
C.y2-x2=8 D.x2+y2=8
7.抛物线y=x2的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是(　　)
A.圆 B.椭圆
C.抛物线 D.射线(不含端点)
8.(2012·新课标全国卷)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则C的实轴长为(　　)
A.2 B.22 C.4 D.8
9. (2013·天津高考)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,
△AOB的面积为3,则p=(　　)
A.1 B.32 C.2 D.3
10.已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有一个相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(　　)
A.5+12 B.22+12
C.3+1 D.2+1
11.(2012·山东高考)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)
A.x28+y22=1 B.x212+y26=1
C.x216+y24=1 D.x220+y25=1
12.椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的内接矩形的最大面积的取值范围是[3b2,4b2],则该椭圆的离心率e的取值范围是(　　)
A.[33,22] B.[53,32]
C.[22,53] D.[33,32]
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.(2012·天津高考)已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与双曲线C2:x24-y216=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(5,0),则a=　　　　,b=　　　　.
14.(2013·南昌高二检测)若椭圆x2a2+y2b2=1过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为　　　　　　　　.
15.(2013·辽宁高考)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=45,则C的离心率e=　　　　　.
16.(2013·安阳高二检测)直线y=x+3与曲线y29-x|x|4=1交点的个数为　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知椭圆的顶点与双曲线y24-x212=1的焦点重合,它们的离心率之和为135,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的方程.
18.(12分)(2013·汝阳高二检测)k代表实