2.1等式性质与不等式性质能力提升练习-高一数学上学期人教A版必修第一册（含答案）.docx

2.1等式性质与不等式性质——能力提升
（共24题）
一、选择题（共14题）
设 a>b>0，c≠0，则下列不等式中，恒成立的是   
A． 1a>1b B． ac2>bc2 C． ac>bc D． ca<cb
若 a>b，c<0，则下列不等式成立的是   
A． ac2>bc2 B． ac>bc C． a+c<b+c D． a>b−c
已知 a<b<0，则下列不等式中成立的是   
A． 1a<1b B． ∣a∣<∣b∣ C． ab<0 D． ab>b2
设 a，b，c 为实数，且 a<b<0，则下列不等式正确的是   
A． 1a<1b B． ac2<bc2 C． ba>ab D． a2>ab>b2
如果 a，b，c 满足 c<b<a，且 ac<0，那么下列选项中不一定成立的是   
A． ab>ac B． bc>ac
C． cb2<ab2 D． aca−c<0
如果 a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是
A．1a<1b B．−a<b C．a2<b2 D．∣a∣>∣b∣
实数 m 不超过 2，是指   
A． m>2 B． m≥2 C． m<2 D． m≤2
若 x∈R，y∈R，则   
A． x2+y2>2xy−1 B． x2+y2=2xy−1
C． x2+y2<2xy−1 D． x2+y2≤2xy−1
已知 a<b，那么下列式子中，错误的是   
A． 4a<4b B． −4a<−4b
C． a+4<b+4 D． a−4<b−4
若 fx=3x2−x+1，gx=2x2+x−1，则 fx，gx 的大小关系是   
A． fx<gx B． fx=gx
C． fx>gx D．随 x 值的变化而变化
已知 a>b，ac<bc，则有   
A． c>0 B． c<0 C． c=0 D．以上均有可能
若 a>b>0，c<d<0，则一定有   
A． ac−bd>0 B． ac−bd<0 C． ad>bc D． ad<bc
下列说法正确的是   
A．某人月收入 x 元不高于 2000 元可表示为“x<2000”
B．小明的身高为 x，小华的身高为 y，则小明比小华矮可表示为“x>y”
C．变量 x 不小于 a 可表示为“x≥a”
D．变量 y 不超过 a 可表示为“y≥a”
已知 a>b，c>d，则下列不等式恒成立的是   
A． a+c>b+d B． a+d>b+c
C． a−c>b−d D． a−b>c−d
二、填空题（共6题）
已知两实数 a=−2x2+2x−10，b=−x2+3x−9，a，b 分别对应实数轴上两点 A，B，则点 A 在点 B 的 （填“左边”或“右边”）．
设 a<0，−1<b<0，则 a，ab，ab2 三者的大小关系为 ．
根据述填写适当的符号．文字语言大于,高于,小于,低于大于等于,至少,小于等于,至多,超过少于不少于,不低于不多于,不超过符号语言        
实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数