7.4事件的独立性 同步练习（含答案）-高一上学期数学北师大版必修第一册.docx

§4　事件的独立性
基础过关练
题组一　事件的独立性的判断
1.抛掷一枚硬币出现正面或反面,记事件A表示“出现正面”,事件B表示“出现反面”,则(　　)　　　　 　　　　　 　　　　　
A.A与B相互独立
B.P(AB)=P(A)·P(B)
C.A与B不相互独立
D.P(AB)=14
2.袋内装有除颜色外完全相同的3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,若用事件A表示“第一次摸得白球”,事件B表示“第二次摸得白球”,事件C表示“第二次摸得黑球”,那么事件A与B,A与C之间的关系是(　　)
A.A与B,A与C均相互独立
B.A与B相互独立,A与C互斥
C.A与B,A与C均互斥
D.A与B互斥,A与C相互独立
3.若事件A,B发生的概率都大于零,则(　　)
A.如果A,B是互斥事件,那么A与B也是互斥事件
B.如果A,B不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件
C.如果A,B是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件
D.如果A+B是必然事件,那么它们一定是对立事件
4.若P(AB)=19,P(A)=23,P(B)=13,则事件A与B的关系是(　　)
A.事件A与B互斥
B.事件A与B对立
C.事件A与B相互独立
D.事件A与B既互斥又相互独立
题组二　独立事件的概率
5.若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=14,则P(EF)=(　　)
A.0 B.116
C.14 D.12
6.若甲、乙两人投球的命中率分别为12,23,则甲、乙两人各投一次,其中恰好命中一次的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.12 B.25
C.35 D.56
7.如图所示,在两个圆盘中,指针落在每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)
A.49 B.29 C.23 D.13
8.(四川德阳高二调考)甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5,已知三人是否达标彼此之间互不影响,则三人都达标的概率是　　　　,三人中至少有一人达标的概率是　　　　. 
题组三　事件独立性的综合应用
9.(山西太原一中月考)三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为12,34,34,且是互相独立的.若将它们接入电路中,则电路不发生故障的概率是(　　)
A.1532 B.932 C.732 D.1732
10.(河南省实验中学月考)已知甲、乙两位射手,甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率为0.6,如果甲、乙两位射手的射击相互独立,那么甲、乙两位射手同时瞄准一个目标射击,目标被击中的概率为　　　　. 
11.同学甲参加某科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5,且各题是否答对相互之间没有影响,则同学甲得分不低于300分的概率是　　　　. 
12.(湖北襄阳五校联考)为了实现中国梦的构想,在社会主义新农村建设中,某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目,据预测,三个项目成功的概率分别为45,56,23,且三个项目是否成功相互独立.
(1)求恰有两个项目成功的概率;
(2)求至少有一个项目成功的概率.
能力提升练
题组一　独立事件的概率
1.(河北沧州高二下学期期中,)端午节放假,甲、乙、丙回老家过节的概率分别为13,14,15.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少一人回老家过节的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.5960 B.12 C.35 D.160
2.(湖北武汉高三调研,)一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从0~9中任选一个,某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码最后一位数字,若任意按最后一位数字,则不超过2次就按对的概率为(　　)
A.25 B.310 C.15 D.110
3.(黑龙江牡丹江模拟,)从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为13,视力合格的概率为16,其他几项标准合格的概率为15,从中任选一名学生,则该生各项均合格的概率为(假设各项标准互不影响)(　　)
A.49 B.190 C.45 D.59
4.()甲、乙两名同学参加一项射击游戏,游戏规定每击中一次目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920.假设甲、乙两人射击互不影响,则p的值为(　　)
A.35 B.45 C.34 D.14
5.(山东