北京市重点中学密云二中人教版第一学期9月月考高二数学.zip

密云二中2012-2013学年度第一学期9月月考
高二数学试卷 2012年9月
命题人：周跃鑫 审核人：王保东
注意：
1.选择题填在机读卡上
2.解答题必须答在相应题号所在位置，否则不予计分，选做题10分记入总成绩，但100分至110分一律记为100分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列求导数运算正确的是 (　　)
A．(x＋)¢＝1＋ B．(log2x) ¢＝ C．(3x) ¢＝3xlog3e D．(x2cosx) ¢＝－2xsinx
2.下列结论中正确的是 ( )
A. 导数为零的点一定是极值点
B. 如果是极大值，那么在附近的左侧，右侧
C. 如果是极小值，那么在附近的左侧，右侧
D. 如果是极大值，那么在附近的左侧，右侧
3. 函数在(其中)的平均变化率为（ ）
A. B. C. D.
4. 关于函数,下列说法正确的是 （ ）
A．有极大值，没有极小值 B．有极小值，没有极大值
C．既有极大值也有极小值 D．既无极大值也无极小值
5. 已知直线经过（，0），（0，1）两点，且与曲线切于点，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 若函数的导函数f ’(x)的图象如右图所示,则函数的图象可能是( ) y=f ’(x)
A B C D

二、填空题：共6题，每题5分，总计共30分.
7. 函数在点处的切线方程是__________.
8．函数的极值点为_________．
9. （理科）若,则_________
（文科）若，则=________.
10.若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+ ∞)内是增函数，则实数a的取值范围是________
11．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．
12.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是_________
第Ⅱ卷
三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
13．（满分10分）已知函数.
( I ) 求的单调区间；(II) 求在区间上的最大值和最小值.
14．（本小题满分10分）设函数.
（Ⅰ）若曲线在点(2，f(