福建省福州八县（市）一中人教版高二上学期期末联考数学（理）试题.zip

2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期末考
高二年级 数学（理科）试卷
命题学校：福清一中
完卷时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“若ab＝0，则a=0或b=0”的否命题是( 　　)
A．若ab=0，则a≠0或b≠0 B．若ab=0，则a≠0且b≠0
C．若ab≠0，则a≠0或b≠0 D．若ab≠0，则a≠0且b≠0
2．已知△ABC的顶点A(1，－1，1)，B(5，6，2)，C(1，m，－1)，若∠ACB=90，则m等于( 　　)
A．0 　　　 B．5 　　 C．0或5 D．不存在
3．已知方程，该方程表示椭圆的充要条件是( 　　)
A． B． C． D．
4．若平面α的一个法向量n＝(2,2,1)，直线l的一个方向向量为a＝(1,－1,－4)，则l与α所成角的正弦值为( 　　)
A． B． C．－ D．±
5．过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为( 　　)
A．4 B．8 C．16 D．12
6．若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，c＝(1，4，4)，且a、b、c共面，则λ＝( 　　)
A．1 B．－1 C．1或2 D．±1
7．已知命题p：x²∈{x|}，则Øp是( 　　)
A．x∈{x|} B．x²∈{x|} C．x² ∉{x||} D．x² ∉{x|}
8．下列有关双曲线的命题中，叙述正确的是( 　　)
A．渐近线方程y=±x B．离心率e =
C．顶点（0，±） D．焦点（±，0）
9．已知经过点M（4，0）的直线交抛物线于A、B两点，则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是( 　　)
A．原点在圆内 B．原点在圆上 C．原点在圆外 D．不能确定
10．设，下列给出三个命题:
①“存在，使得对任意的，都有；
②“任意，存在使得”；
③存在两个无理数，使得为有理数．其中真命题的个数是(　　)
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把正确答案填在答卷的相应位置上。
11．设抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标是
12．直线与双曲线恰有一个交点，则的取值集合是
13．已知经过椭圆左焦点F的一条直线交椭圆于A、B两点，那么线段长的最小值为
14．已知正四面体A-BCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，则=
15．经过点P(4,1)的直线l交双曲线于M、N两点，若点P恰为线段MN中点，则直线l的方程为___________________．
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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