福建省福州八县（市）一中人教版高二上学期期末联考数学（文）试题.zip

2012—2013学年度第一学期八县(市)一中期末联考
高中二年 数学 (文科) 试卷
命题学校：福清一中
完卷时间：120 分钟 满分：150 分
选择题：(每小题各5分，共60分)
1.若命题，则（ ）
A、 B、 C、 D.、
2.函数的递增区间为（ ）
A、 B、 C、 D.、
3.设集合，，那么是：的（ ）
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
C、充要条件 D、即不充分也不必要条件
4.“三个数a,b,c不都为0”的否定为（ ）
A、a,b,c都不是0 B、a,b,c至多有一个为0
C、a,b,c至少一个为0 D、a,b,c都为0
5.命题：的否定是（ ）
A、 B、
C、 D、
6.已知定点，且，动点P满足，则动点P的轨迹是（ ）
A、椭圆 B、圆 C、直线 D、线段
7.有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；
其中真命题为（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、③④
8.过（0，2）的直线与抛物线仅有一个公共点，则满足条件的直线共有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
9.若函数的递减区间为，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10.函数的导函数为，不妨把方程称为导方程，其判别式，若，设其两根为，则当时，三次函数的图像是（ ）。
11. 若双曲线（a>0,b>0）的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两点,则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D.、
12.已知P是以为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率为（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：(每小题各4分，共16分)
13.若函数满足，则的值为 。
14.曲线的极大值是 ，极小值是 。
15.点P在椭圆 上运动，点Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值 ，最小值 。
16.二次函数的图像如图2所示，点位于坐标原点，在y轴的正半轴上，点在二次函数第一象限的图像上，若都为等边三角形，则第n个等边三角形的边长是 。
三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤（共74分）
17.（本题满分12分）设P：对任意实数x都有恒成立；q：关于x 的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。
18.（本题满分12分）过点P(0,1)的直线与双曲线有且仅有一个公共点，求直线的方程。
19.（本题满分12分）设以P(2,2)为圆心的圆与椭圆交于A、B两点，如图3所示，求线段AB中点M的轨迹方程。
图3
20.（本题满分12分）已知二次函数满足：①在X=1时有极值；②图像过点（0，-3）且在该点处的切线与直线平行。
求的解析式；
求函数的单调递增区间；
21.（本题满分12分）已知函数
（1）求的单调区间；
（2）求在区间[0,1]上的最小值；
22.（本题满分14分）已知抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在x轴正半轴上，过M(2,0)作直线与抛物线相交于AB两点，且满足
（1）求直线方程；
（2）求抛物线方程；
（3）当抛物线上一动点P从A向B运动时，求面积的最大值。
2012—2013学年度第一学期八县(市)一中期末联考
高中二年 数学 (文科) 解答
完卷时间：120 分钟 满分：150 分
选择题：(每小题5分，共60分)
题