福建省厦门市杏南中学人教版高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.zip

一、选择题（共10小题，每小题5分）
1.如果,那么下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
2.若变量满足约束条件,（　　）
A． B． C． D．
3.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，（ ）
A. B.5 C. D.-5
4.已知等比数列的各项均为正数，前项之积为，若＝，则必有（ 　）
A．＝1　　　 　 B．＝1　　　 C．＝1　　 　 D．＝1
5.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
6.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7.已知数列满足,则的前10项和等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
8．已知的面积为，，则等于 （ ）
A． B． C． D．
9．已知,,若,则实数的取值范围是
A． B． C． D．
10．有下列数组排成一排：

据此，观察得到该数列中的第2012项是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11.命题： (1)若则的否命题是 ；
(2) (限理科做) “”是“”的 条件。
12.不等式的解集为_________.
13.函数的最小值为 。
14.已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西
40°，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为 _______km．
15.若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.
16.函数的定义域为_____________.
三、解答题（共6大题，总分76分）
17.已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求
(2)若,求的取值范围.
18.设数列满足:,,.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.
19．等差数列的公差为，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;(2) 若C=错误！未找到引用源。,求错误！未找到引用源。的值.
21.在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱。已知养殖总成本为50+2x万元。
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（