广东省中山一中人教版高二第三次段考（文数）.zip

中山一中2009～2010学年第一学期第三次段考
高二数学（文科）试题
第 一 卷
一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1．下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）所有的素数是奇数； （2）；
（3）有的无理数的平方是无理数．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．已知等差数列{an}满足，则（ ）
A． B． C． D．
4．等比数列的各项为正，公比，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
5．已知数列的前n项和，则 ( )
A．= B．= C．= D．=
6．在中，，则角为（ ）
A． B．或 C． D．
7．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
8．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）
A．4 B．11 C．12 D．14
9．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
10．在抛物线中，以为中点的弦的方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11．命题：“若，则或”的逆否命题是 ．
12．设且，则的最小值为 ．
13．与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程为 ．
14．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 .
第 二 卷
三、解答题：（共80分）
15．（本小题满分14分）在△中，角，，所对的边分别为，，，已知，，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．
16．（本小题满分14分）设、分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆上的点到、两点的距离之和等于4，求出椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
17．（本小题满分14分）设等比数列的前项和，且
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
18．（本小题满分14分）已知顶点在原点，准线方程是的抛物线与过点的直线交于，两点，若直线和直线的斜率之和为1
（Ⅰ）求此抛物线的标准