河南省许昌市高二（上）期末考试数学（文）试卷人教A版word版含解析.zip

2020-2021学年河南省许昌市高二（上）期末考试数学（文）试卷
一、选择题
 
1. 下列四个命题
①若fx是余弦函数，则fx是周期函数；
②若fx不是余弦函数，则fx不是周期函数；
③若fx是周期函数，则fx是余弦函数；
④若fx不是周期函数，则fx不是余弦函数．
其中真命题是(         )
A.①④ B.①③ C.②③ D.③④
 
2. 若抛物线的准线方程是x=−18，则该抛物线的标准方程为(         )
A.y2=4x B.y2=2x C.y2=x D.y2=12x
 
3. 已知一个等差数列an的前n项和是310，首项为4，公差为6，则n=(        )
A.8 B.9 C.10 D.11
 
4. 下列各题中，p是q的充要条件的是(        )
①p：x=2，q：x−3=3−x；
②p：x=1，q：x−1=x−1；
③p：|x−2|≤1，q：1≤x≤3；
④p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形．
A.① B.② C.③ D.④
 
5. 设Sn为数列an的前n项和，下列选项中，可使数列an为等比数列的是(        )
A.数列an通项公式an=0
B.数列{an}通项公式an=a1qn−1（其中a1，q为常数）
C.Sn=2n+1+2
D.Sn=2n+1−2
 
6. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若2asinB=b，则角A等于(         )
A.π3 B.π3或2π3 C.π6 D.π6或5π6
 
7. 若一双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为(         )
A.y2−3x2=36 B.x2−3y2=36 C.3y2−x2=36 D.3x2−y2=36
 
8. 当函数y=xlnx取极小值时，x=(        )
A.e B.1e C.2e D.12e
 
9. 若实数a，b满足1a+2b=ab，则ab的最小值为(        )
A.22 B.2 C.32 D.1
 
10. 已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线方程为y=2x，若其右顶点到这条渐近线的距离为25，则双曲线方程为(        )
A.x225−y2100=1 B.y225−x2100=1 C.x225−y29=1 D.x2100−y225=1
 
11. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且bcosC+ccosB=2asinA，且b2+c2=a2+4，则△ABC的面积为(        )
A.3 B.33 C.13 D.12
 
12. 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，x轴上存在两点P2,0，QxQ,0，连接AP，AQ分别与抛物线交于另一点C，D，设B，C，D纵坐标分别为yB，yC，yD，若yB，yC，yD成等差数列，则xQ=(        )
A.12 B.52 C.3 D.4
二、填空题
 
命题：“∃x0∈R，x02+x0+1<0”的否定为________.
 
已知点P是椭圆x25+y2