江苏省淮安七校人教版高二上学期期中考试数学试题.zip

江苏省淮安七校2011-2012学年高二上学期期中考试
数学试题
参考公式：
填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
1. 圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________;
2.空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B= ___________;
３．如果AC＜0，BC＞0，那么直线不通过第_____________象限;
4．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;
5．已知则△ABC的面积是_____________；
6．已知直线（，则直线一定通过定点
7． 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;


（第7题图） （第8题图）
8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;
９．给定下列四个命题：
①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;
②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;
③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;
④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。
其中，说法正确的有_____________（填序号）;
10．若直线与直线平行，则实数=____________；
11．若直线的倾斜角为则的取值范围为 ;
12．一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_____________；
13． 圆关于直线对称的圆的方程是　　　__　　　__
14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_　　　____。
二、解答题：(本大题共6题，总共90分)
15．（本题满分14分）
已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135º时，求直线AB的方程;
（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。
1６．（本题满分14分）
如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．
（第16题图）
17．（本题满分15分）
在三棱锥中，
A
S
B
C
（1）证明：；
（2）求三棱锥的体积
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（第17题图）
（本题满分15分）
已知直线l过点P（3，4）
(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.
如图，已知