江苏省淮安市清中教育集团人教版高二上学期期末考试数学试题（普通班）.zip

淮阴师院附属中学2012~2013学年度第一学期期末考试
高二年级数学试卷（普通班）
命题人：姚冠冕 审核人：王大贵 分值：160 考试时间：120分钟
一、填空题（每题5分，共70分）
1、已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题P 的否定是
2、过点且平行于直线的直线方程为
3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 .[来源:学+科+网Z+X+X+K]
4、抛物线的焦点坐标为
5、过点作圆的切线方程为
6、双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于
7、已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的 条件
8、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：[来源:学科网ZXXK]
① ②[来源:Z§xx§k.Com]
③ ④
其中正确命题的序号是 。
9、两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是
10、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于
11、已知直线的倾斜角的范围为[，]，则直线斜率的范围为
12、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
13、以下说法正确的有
（1）命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.
（2）“”是“”的充分不必要条件.
（3）若为假命题,则均为假命题.
（4）若命题p:R,使得则R,则.
14、已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是________
二、解答题（共90分）
15、（14分）已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．
16、（14分）如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；
(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
17、（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．
18、（16分）过抛物线y2=4x的焦点F,引倾斜角为的直线,交抛物线于A、B两点.
（1）求AB的中点M到抛物线准线的距离
（2）如果O是坐标原点,求△AOB的面积.
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
19. （16分）椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线
（1）、求椭圆的离心率；
（2）、设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围
M
x
y
o
·
第