人教版湖南省慈利一中高二上学期期末考试数学理卷.zip

慈利一中2010年下学期高二年级期末考试
数学试卷 （理科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。卷面共150分，考试时间120分钟。
第 Ⅰ 卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是 ( )
A. 10m /s B. 9m /s
C. 4m /s D. 3m /s
2. （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
3.在的展开式中，的系数为（ ） A． B．
C． D．
4.下列四个结论：
①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；
②若：是无理数，：是有理数，那么是假命题；
③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；
④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是假命题；
　　其中正确结论是（ C ）
A．①　 B．② C．③ 　 D．④
5.五个工程队承建慈利一中教师周转房工程的五个不同子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）
A． B． C． D．
6.已知随机变量服从二项分布，，则(等于( )
A. B. C. D.
7.在慈利县工业园区有相距的，两点，要围垦出
以为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。按照
规划，围墙总长为．在设计图纸上，建立平面直角坐标
系如图（为的中点)，那么平行四边形另外两个顶点，
的坐标满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是
A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，
则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
9.命题“”的否定为：　　 　　　
10.对于回归直线方程，当时，的估计值为 　
11.某射手射击所得环数的分布列如下：
ξ
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望，则y的值为
12.已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=
13.已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是

14.若函数有三个单调区间，则的取值范围是
15.设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则
k等于　 　
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16. （12分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程。

17. （12分）12月30日晚上，高二年级举行2011年元旦“师生红歌会”，某班有4名老师和4名学生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（2）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
（3）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
18. （12分）设a为实数,函数
(1) 求的极值及单调区间；
(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线轴仅有一个交点?

19. （13分）湖南大学自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手