天津市第四十七中学人教版高二上学期第二次月考（数学理）.zip

天津市第四十七中学09-10学年高二上学期第二次月考
数学（理）试卷
校验：张红
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简 （ ）
A． B． C． D．
2、双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
3、已知向量，且互相垂直，则k 的值是
A．1 B． C． D．
4、双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为
A．6 B．8 C．10 D．12
5、椭圆的焦距等于2 ，则的值为 （ ）
A．5或3 B．5 C．8 D．16
6、已知，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
A.－=1 B.－=1 C.－=1 D. －=1
8、若椭圆内有一点P（1，-1），F为右焦点，椭圆上有一点M，使的值最小，则点M的坐标为 A、 B、 C、 D、
9、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、过点P（-1，1）作直线与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点恰为P点，则AB所在直线的方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
11、已知点,则点A关于y轴对称的点的坐标为__________。
12、若双曲线－=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
。
13、已知两两垂直，则 　 .
14、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:
①曲线C不可能是圆； ②若1<k<4,则曲线C为椭圆； ③若曲线C为双曲线，则k<1或k>4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<.其中正确的命题是__________.
15、已知动圆P过点A（2，0）且与定圆C：相外切，则动圆的圆心P的轨迹方程是___________________。
三、解答题（共计50分）
16、（本小题满分8分）
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程
17、本小题共8分）
已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程.
18、(本题满分10分)
在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
（1）求证：;
（2）求EF与所成的角的余弦;
（3）求FH的长.
19、(12分)设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0)，与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点.
(1)求直线和椭圆的方程；
(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上。
20（12分）已知椭圆C: