浙江省平阳县第三中学人教版高二上学期期中考试数学试卷数理科步青班）.zip

平三中2013-2014学年第一学期高二期中考试
数 学 试 卷（理科步青班）
说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。
参考公式：
柱体的体积公式 (其中表示柱体的底面积，表示柱体的高)
锥体的体积公式 (其中表示锥体的底面积，表示锥体的高)
台体的体积公式 (其中分别表示台体的上、
下底面积，表示台体的高)
球的表面积公式 球的体积公式 (其中R表示球的半径)
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）．
1．空间任意四个点A、B、C、D，则等于 ( ）
A． B． C． D．
2.已知点P（-4，8，6），则点P关于平面对称的点的坐标是（ ）
A．（-4，-8，6）B．（-4，8，-6）C．（4，-8，-6）D．（4，-8，6）
3.如图，一个水平放置的平面图的直观图(斜二测画法)是一个底角为45°、腰和上底长均
为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是(　　 )
4.已知是一条直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①则；
②若则；
③若则；
④若，则．
其中正确的命题的序号是 （ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D.①④
5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
6．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )
7.一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
8.已知在四面体中，对棱相互垂直， 则点在上的射影为的（ ）
A. 重心 B. 外心 C. 垂心 D.内心
9．如图，三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，设平面垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出，这个条件不可能是下面四个选顶中的( )
A．
B．
C．AC与BD在内的射影在同一条直线上
D．AC与所成的角都相等
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知空间两点则两点间的距离为 ；
12.已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为 ；
13．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm；

14．已知二面角α－l－β等于，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，已知AB＝5，AC＝3，BD＝4，则CD与平面所成角的正弦值为 ；
15．如图是将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是