新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县人教版高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版答案）.docx

新源县2021-2022学年高二上学期期末考试
（数学文科）试卷
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．490和910的最大公约数为(　　)
A.20 B.10 C.30 D.70
2．已知命题，，则命题的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．若十进制数26等于k进制数32，则k等于(　　)
A．6 B．5 C．8 D．4
4. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）
A. B. C. D.
6．已知命题，使得，，．以下命题为真命题的为（ ）
A． B． C． D．
7．设，若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（原创）在区间[0,1]上任取两个数a，b,则方程x2+ax+b2 =0有实数根的概率为(　　)
A. B. C. D.
9．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝ (k>0)与C交于点P，PF⊥x轴，则k等于 (　　)
A. B．1 C. D．2
10.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为 (　　)　
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B.3 C. D.
11．（原创）若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为(　　)
A．(1， ] B．[ ，＋∞)
C．(1， ) D．( ，＋∞)
12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1)＝0，当x>0时有x f ′(x)－f (x) ＞ 0，则不等式xf(x)>0的解集为(　　)
A．(－1，0) B．(－1，0)∪(1，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．在空间直角坐标系中，已知 ， ，则 ．
14．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是 ．
15．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝3x＋2，则f(1)＋
f′(1)的值等于________．
16．已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为双曲线E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则双曲线E的离心率是________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求：
（1）甲赢的概率；
（2）甲不输的概率.
18.(12分)某机构为了解某市民用电情况,