高一数学课时素养评价第10章三角恒等变换含解析（5份打包）苏教版必修第二册.zip

课时素养评价 十四　几个三角恒等式
(20分钟　35分)
1.已知cos θ=-(-180°<θ<-90°),则cos= (　　)
A.-　　　 B.　　　 C.-　　　 D.
【解析】选B.因为-180°<θ<-90°,所以-90°<<-45°.
又cos θ=-,所以cos===.
2.设α是第二象限角,tan α=-且sin<cos,则cos等于 (　　)
A.- B. C. D.-
【解析】选A.因为α是第二象限角,且sin <cos,所以为第三象限角,所以cos <0.
因为tan α=-,所以cos α=-,所以cos =-=-.
3.若sin74°=m,则cos 8°= (　　)
A. B.±
C. D.±
【解析】选C.因为sin74°=m=cos 16°,所以cos 8°==.
4.设α是第二象限角,且cos=-,则是第________象限角. 
【解析】2kπ+<α<2kπ+π(k∈Z),
所以kπ+<<kπ+(k∈Z),
所以为第一、三象限角,
又-=-
=-=cos,所以cos<0,即为第三象限角.
答案:三
5.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则sin αcos β=________. 
【解析】sin αcos β=sin(α+β)+sin(α-β)=×+×=.
答案:
6.求证:=.
【证明】左边=
==
====右边.所以原等式成立.
(30分钟　60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1.已知sin α=,cos α=,则tan 等于 (　　)
A.2- B.2+
C.-2 D.±(-2)
【解析】选C.因为sin α=>0,cos α=>0,
所以α的终边落在第一象限,的终边落在第一或第三象限,所以tan >0,
故tan ===-2.
2.设a=(sin 56°-cos 56°),b=cos 50°cos 128°+cos 40°cos 38°, c=,d=(cos 80°-2cos250°+1),则a,b,c,d的大小关系为 (　　)
A.a>b>d>c　　　　　 B.b>a>d>c
C.d>a>b>c D.c>a>d>b
【解析】选B.a=sin 56°cos 45°-cos 56°sin 45°=sin(56°-45°)
=sin 11°=cos 79°,
b=cos 50°cos 128°+cos 40°cos 38°
=sin 40°(-sin 38°)+cos 40°cos 38°
=cos(40°+38°)
=cos 78°,c==cos 81°,
d=(cos 80°-2cos250°+1)
=[cos 80°-(2cos250°-1)]
=(cos 80°+cos 80°)=cos 80°,
所以b>a>d>c.
3.已知tan=3,则cos θ等于 (　　)
A.　　 B.-　　 C.　　 D.-
【解析】选B.cos θ====-.
【补偿训练】
　　　若cos α=-,α是第三象限角,则等于 (　　)
A.-　　　B.　　　C.2　　　D.-2