苏教版高一数学高一必修1-2.3.2全称量词命题和存在量词命题的否定-同步训练（word版含解析）.docx

2.3.2全称量词命题和存在量词命题的否定-同步训练
一、单选题
设命题p：，，则为(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
命题“”的否定为(    )
A. B.
C. D.
已知命题，，则为(    )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
已知命题p：，；若是真命题，则实数a的取值范围是(    )
A. B. C. D.
下列命题①；②；③；④若，则其中是真命题是(    )
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④
已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数m的取值范围是(    )
A. B.
C. D.
二、多选题
下列命题是真命题的有(    )
A. 命题“，”的否定是“，或”
B. “至少有一个x使成立”是全称量词命题
C. “，”是真命题
D. “，”的否定是真命题
下面选项中正确的有(    )
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 命题“，”的否定是“，”
C. “”是“”的充要条件
D. 设a，，则“”是“”的必要不充分条件
三、填空题
“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是__________.
“有个实数x是方程的根”此命题的否定是：__________
用符号“”与“”表示
已知命题p：的否定是__________，是一个__________命题填“真”或“假”
若“”的否定是假命题，则实数m的取值范围是__________
四、解答题
本小题分
写出p命题的否定，并判断所得命题的真假
p：
p：
本小题分
给出下列命题的否定，并判断其真假：
不论m取何实数，关于x的方程都有实根;
三角形，x是等边三角形.
本小题分
已知命题p：，命题q：
写出“”；
若命题p、q均为真命题，求实数m的取值范围．
本小题分
写出下列全称量词命题的否定：
任何一个平行四边形的对边都平行；
数列：1，2，3，4，5中的每一项都是偶数；
，，方程都有唯一解．
本小题分
写出下列命题的否定，并判断其真假．
：不论m取何实数，方程必有实数根；
：存在一个实数x，使得；
：等圆的面积相等，周长相等．
本小题分
已知命题，若p为假命题，求实数m的取值范围.
本小题分
判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些命题的否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出命题的否定，只需判断命题真假，并给出证明．
存在实数x，使得；
有些三角形是等边三角形；
方程的每一个根都不是奇数．
若，则的充要条件是
答案和解析
1.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题主要考查存在量词命题的否定，属于基础题．
利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．
【解答】
解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，命题p：，，
则为：，
故选
  
2.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题主要考查了全称量词命题的否定，属于基础题.
第一，将全称量词变为存在量词，第二，否定结论.
【解答】
解：全称量词命题的否定是存在量词命题，
则原命题的否定是：，，
故选
  
3.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题的否定，属于基础题.
根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得出结论．
【解答】
解：因为命题，，
则：，，
故选
  
4.【答案】D 
【解析】
【分析】
求出命题，利用是真命题进行求解即可．
本题主要考查命题真假的应用，含有量词的命题的否定，是中档题．
【解答】
解：：，，
即恒成立，则，
即实数a的取值范围是
故选：
  
5.【答案】D 
【解析】
【分析】
依次判断每一个命题即可得答案.
本题考查全称量词命题和存在量词命题，属于中档题.
【解答】
解：命题①，当时不成立，故错误；
命题②，由于的解为为无理数，故错误；
命题③，由于，因此方程有解，故正确；
命题④若，则，正确.
故选：
  
6.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查由存在量词命题与全称量词命题求参数范围.
由已知得等价命题“任意的，使得等式成立”，由此可得出所求的范围.
【解答】
解：由已知得“存在，使得等式成立”是假命题，等价于“任意的，使得等式成立”是真命题，
又因为，所以，要使，则需或，
故选：
  
7.【答案】ACD 
【解析】