《成才之路》高二数学（人教A版）选修1-1基础巩固强化：第一章 常用逻辑用语（7份）.zip

基础巩固强化
一、选择题
1．已知命题p：x∈A∪B，则p的否定是(　　)
A．x∉A且x∉B B．x∉A或x∉B
C．x∉A∩B D．x∈A∩B
[答案]　A
[解析]　x∈A∪B即x∈A或x∈B，
∴綈p：x∉A且x∉B.
2．如果命题“綈(p∨q)”为假命题，则(　　)
A．p、q均为真命题
B．p、q均为假命题
C．p、q至少有一个为真命题
D．p、q中至多有一个为假命题
[答案]　C
[解析]　“綈(p∨q)”为假命题，则“p∨q”为真命题，即p，q中至少有一个为真命题．
3．(2012～2013学年度浙江温州市十校联合高二期末测试)若命题“p∧q”和“綈p”都是假命题，则(　　)
A．p∨q为假命题 B．q为假命题
C．q为真命题 D．不能判断q的真假
[答案]　B
[解析]　∵“綈p”是假命题，∴p是真命题．
又∵“p∧q”是假命题，∴q为假命题．
4．已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真命题的是(　　)
A．p∧q B．p∨q
C．綈p D．(綈p)∧(綈q)
[答案]　B
[解析]　∵p为真，q为假，∴綈p为假，綈q为真．
∴p∧q为假，p∨q为真，綈p为假，
(綈p)∧(綈q)为假．故选B项．
5．已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则綈p是綈q的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　由|a|≤1得－1≤a≤1，
∴綈p：a>1，綈q：a<－1或a>1，
∴綈p⇒綈q，但綈q⇒/ 綈p，故选A.
6．如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则(　　)
A．命题p和命题q都是假命题
B．命题p和命题q都是真命题
C．命题p和命题“非q”真值不同
D．命题p和命题“非q”真值相同
[答案]　D
[解析]　“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一个真一个假，故命题p和命题“非q”真值相同．
二、填空题
7．已知p：不等式ax＋b>0的解集为{x|x>－}，q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a<x<b}．若“p∨q”是假命题，则a，b满足的条件是________．
[答案]　b≤a≤0
[解析]　∵p∨q为假命题，∴p，q均为假命题．p假⇔a≤0，q假⇔a≥b，则b≤a≤0.
8．已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”，“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为________．
[答案]　{－1,0,1,2}
[解析]　因为“p∧q”为假，“綈q”为假，所以q为真，